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Courbe d'une fonction

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Tracer la courbe représentative d'une fonction

Cet outil permet d'obtenir la courbe représentative d'une fonction de variable x. L'expression de la fonction doit être de variable x et de la forme, par exemple, ƒ(x) = 3x + 2 , avec x pour variable. Les termes et les fonctions acceptés sont :

- les opérateurs simples et parenthèses + – * / ( )

- la fonction puissance xn s'écrit pow(x,n). Exemple x2 s'écrit pow(x,2) etc;

- la fonction racine carrée √x s'écrit pow(x,0.5) ou pow(x,1/2);

- la fonction exponentielle ex s'écrit exp(x);

- la fonction logarithme népérien : log(x);

- les fonctions sinus, cosinus et tangente s'écrivent respectivement : sin(x), cos(x) et tan(x).

Voir plus bas sur cette page pour :

- les conseils de rédaction des fonctions;

- le choix du repère;

- les limites de l'outil.



Tracer la courbe de Cƒ pour x entre :
et

Afficher le quadrillage :
 des unités  des demi unités  aucun

Repère orthonormé* :
non oui

* En sélectionnant cette option, lesles maximums et minimums n'apparaitront plus nécessairement sur le graphique.

Exemples de courbes obtenues grâce à l'outil

Vous pouvez copier/coller ces exemples dans l'outil.

Courbe de la fonction ƒ(x) = x+2 sur [–4 ; 4].

droite y=x+2

Courbe de la fonction ƒ(x) = –x+2 sur [–4;4].

droite y=-x+2

Courbe de la fonction carrée ƒ(x) = pow(x,2) sur [–4 ; 4].

courbe parabole x^2

Courbe de la fonction cube ƒ(x) = pow(x,3) sur [–4;4].

courbe de x^3

Courbe de la fonction racine carrée ƒ(x) = √x = x^(1/2) = pow(x,0.5) sur [0 ; 4,5].

courbe racine carre de x

Courbe de la fonction inverse ƒ(x) = 1/x sur [–4;4].

hyperbole 1/x

Courbe de la fonction de homographique ƒ(x) = (x+1)/(x+2) sur le repère [–4 ; 4].

La fonction est définie sur ]−∞ ; −2[ ∪ ]−2 ; +∞[, la courbe admet une asymptote verticale d'équation x = −2.

Courbe de la fonction logarithme népérien ƒ(x) = ln(x) sur le repère [–0.5;10];

courbe logarithme neperien

La fonction est définie sur ]0 ; +∞[ la courbe admet une asymptote verticale d'équation x = 0 et limx→0ln(x)=−∞.

Courbe de la fonction de ƒ(x)=(x–2)(x–1)(x+1)(x+2) sur le repère [–2.5;2.5];

Courbe de la fonction de ƒ(x)=(6x–2)(x–1)(x+1)(x+2) sur le repère [–3;3];

Choisir son repère

Vous pouvez choisir l'intervalle de définition sur l'axe des abscisses (les valeurs entre lesquelles varie x) sur lequel tracer la courbe de votre fonction. Cet intervalle est généralement donné dans l'énoncé de l'exercice. Si ce n'est pas le cas, choisissez un intervalle assez large. L'outil déterminera en fonction de votre intervalle le meilleur rapport pour l'axe des ordonnées, afin que les maximums ou les minimums (les plus grandes ou plus petites valeurs de ƒ(x)) de la fonction apparaissent.

Conseil de rédaction des fonctions

Comme pour tous les outils, vous pouvez toujours le mettre en défaut. L'outil interprète les fonctions à une variable et l'inconnue doit être la lettre x.

Voici quelques exemples de rédaction de fonctions :

Fonction Description
abs(x)
log(x)
log10(x)
exp(x)
pow(x,n)
sqrt(x)
Valeur absolue
Logarithme népérien ln
Logarithme en base 10 log
Exponentielle
x puissance n
Racine carrée
 
Fonction Description
sin(x)
cos(x)
Tan(x)
asin(x)
acos(x)
atan(x)
Sinus
Cosinus
Tangente
Arc sinus
Arc cosinus
Arc tangente

Limite de l'outil : l'outil peut donner des courbes fausses selon le repère choisi. Il faut notamment faire attention aux valeurs non définies.

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