Norme d'un vecteur du plan ou de l'espace

Calculer la norme d'un vecteur du plan ou de l'espace, défini respectivement par les coordonnées (x,y) ou (x, y, z).

La norme du vecteur est donnée dans un repère orthonormé par la formule suivante : √(x² + y²) ou √(x² + y² + z²).

Exemples :

Calculons la norme du vecteur du plan de coordonnées (5;12). Sa norme est égale à :

√( 5² + 12²) = √(25+ 144) = √169 = 13.

Calculons la norme du vecteur de l'espace de coordonnées (5; 3; √2). Sa norme est égale à :

√( 5² + 3² + (√2)² ) = √( 25 + 9 + 2 ) = √36 = 6 .