Aire d'un trapèze

Un trapèze est un quadrilatère dont deux côtés opposés sont parallèles. Ces deux côtés parallèles sont appelés :

• Grande base (B) : le côté le plus long.
• Petite base (b) : le côté le plus court.

La hauteur (h) est la distance perpendiculaire entre les deux bases.

Formule de l'aire :

L'aire d'un trapèze est donnée par la formule :

où :

• B : longueur de la grande base.
• b : longueur de la petite base.
• h : hauteur du trapèze.

La formule peut également s'écrire sous forme textuelle :

Aire = $\frac{(B+b)\times h}{2}$

L'aire s'exprimera dans l'unité au "carré" des valeurs du trapèze. Par exemple, si vous choisissez d'exprimer ces valeurs en cm, la valeur de l'aire obtenue s'exprimera en cm².

Exemple calcul de l'aire d'un trapèze

Soit un trapèze avec :

• Grande base (B) = 10 cm.
• Petite base (b) = 6 cm.
• Hauteur (h) = 5 cm.

Calculons son aire :

Aire = $\frac{(B+b)\times h}{2}$

Aire = $\frac{(10+6)\times 5}{2}$

Aire = $\frac{16\times 5}{2}$

Aire = $\frac{80}{2}=40cm\mathrm{²}$

Figure d'un trapèze :