Calculis

Développer (x + y)n

Rechercher un outil (en entrant un mot clé):

Développer une expression de la forme (x + y)n

Grâce à la formule du binôme de Newton, nous pouvons développer les expressions de la forme : (x + y)n.

On obtient : (x + y)n = yn + nxyn-1 + ... + p parmi nxp yn−p + ... + nyxn-1 + xn

ou encore

Voir la page combinaison pour la signification de p parmi n

 









Remarque : avec x = y = 1 on établit facilement que : somme de p=0 à np parmi n = 2n

Exemples (x + y)n :

(x + y)2 = x2 + 2xy + y2

(x + y)3 = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3

(x + y)4 = x4 + 4x3y + 6x2y2 + 4xy3 + y4

(x + y)5 = x5 + 5x4y + 10x3y2 + 10x2y3 + 5xy4 + y5

(x + y)6 = x6 + 6x5y + 15x4y2 + 20x3y3 + 15x2y4 + 6xy5 + y6

Exemples (x + y)n :

(x + y)6 = x6 + 6x5y + 15x4y2 + 20x3y3 + 15x2y4 + 6xy5 + y6

(x + y)7 = x7 + 7x6y + 21x5y2 + 35x4y3 + 35x3y4 + 21x2y5 + 7xy6 + y7

(x + y)8 = x8 + 8x7y + 28x6y2 + 56x5y3 + 70x4y4 + 56x3y5 + 28x2y6 + 8xy7 + y8

(x + y)9 = x9 + 9x8y + 36x7y2 + 84x6y3 + 126x5y4 + 126x4y5 + 84x3y6 + 36x2y7 + 9xy8 + y9

Taille Pneu

Taille Pneu
Outils du moment
Jours Fériés en 2017 Taile Pneu Dosage Béton Capacité d'emprunt Cuve Fioul Calcul Solde Moyenne de Notes Frais Réels Crédit Mensualité Coût Trajet en voiture
Résistance thermique
D'autres Outils
addition heure brut net béton calcul aire calcul masse molaire calcul volume chômage consommation carburant mensualité et TEG conversion coût carburant cuve fioul escalier hypoténuse moyenne pondérée mur nombre de jours pente pneu pourcentage puissance radiateur résistance thermique tva vitesse course à pied échelle équation équation second dedré suite des outils...
Questions

- Poser une Question

- Questions Résolues

- Problèmes à résoudre

Les QCM

- QCM verbes anglais

- QCM verbes allemand

- QCM calcul litéral

- QCM équation

- QCM fraction

- QCM nombre relatif

Apportez votre commentaire à cette page ou vos remarques en utilisant notre page

- Contact