Additionner des racines carrées
Comment faire pour additionner des racines comme :
√18 + √9 ou √54 +√24 ?
ou encore plus compliqué
2√3 + 3√81 + 2√50 + √32 + 6√3
Merci
Publié le 29/12/2014 à 10:14:22 - Auteur : un collégien
REPONSES :
Alors
il faut dans un premier temps, réduire les racines √18 , √9 , √54 et √24 comme on peut le faire ici : http://calculis.net/racine
√18 = √(2×9) = √2 × √9 = 3√2 car √9 = 3
√9 = 3
alors on a
√18 + √9 = 3√2 + 3
ensuite :
√54 = √(6×9) = √6 × √9 = 3√6
√24 = √(4×6) = √4 × √6 = 2√6
alors on a :
√54 + √24 = 3√6 + 2√6 = 5√6
Réponse publiée le 04/01/2015 à 17:45:47 - Auteur : Le webmaster
Il manquait le dernier exemple. On réduit chaque racine, puis on regroupe les racines identiques.
√81 = 9, donc 3√81 = 27
√50 = √(25 × 2) = 5√2, donc 2√50 = 10√2
√32 = √(16 × 2) = 4√2
2√3 + 3√81 + 2√50 + √32 + 6√3 = 2√3 + 27 + 10√2 + 4√2 + 6√3 = 27 + 14√2 + 8√3
On ne peut pas aller plus loin : √2 et √3 ne s'additionnent pas entre elles, comme des centimètres et des litres.
Attention, √18 + √9 n'est pas égal à √27 : la racine d'une somme n'est pas la somme des racines.
Pour réduire une racine : racine carrée.
La question est maintenant close.
Réponse publiée le 19/10/2026 à 18:00:00 - Auteur : Le webmaster
