Résoudre une équation du premier degré

Ce calculateur vous permet de résoudre des équations du premier degré de la forme ax + b = cx + d, où a,b,c et d sont des réels donnés.

Vous trouverez sur la page suivante qcm équation des exemples pour tester vos compétences en résolution d'équations du premier degré.

Mise à jour de la page : Une meilleure prise en charge et affichage des équations !

Ce calculateur vous permet de résoudre des équations du premier degré de la forme ax + b = cx + d, où a,b,c et d sont des réels donnés.

Exemple : 5x + 3 = -7x + 6 + 3x

Il suffit d'écrire les équations de façon naturelle comme dans l'exemple. Cet outil vous donne les étapes de la résolution des équations du premier degré.

Les fractions sont autorisées comme coefficients. Il faut écrire les fractions sous la forme d'un quotient p/q en utilisant la barre de division "/" accessible directement sur le clavier. Exemples : 3/2 ou 5/4. Attention : pour utiliser une fraction comme coefficient de x, il faut écrire : "3/4x" pour dire "3/4 de x". En effet, l'outil considère "3/4x" comme " $\frac{3}{4} x$ ".

Remarque : l'outil donne la valeur exacte de la solution de l'équation, mais également une valeur approchée si la solution n'est pas décimale.

Exemples de résolutions en utilisant ce calculateur

Pour vous entrainer à utiliser ce calculateur, vous pouvez copier/coller l'équation proposée dans l'outil.

$17 = 8 x + 5$

$- 8 x = - 12$

$x = \frac{3}{2}$

$x = 1,5$

$x + 11 = 4 x - 2$

$1 x + 11 = 4 x - 2$

$- 3 x = - 13$

$x = \frac{13}{3}$

$x \approx 4,3333333333333$

$\frac{1}{3} x + 11 = \frac{4}{5} x - 2$

on multiplie l'ensemble des termes par 15

$5 x + 165 = 12 x - 30$

$- 7 x = - 195$

$x = \frac{195}{7}$

$x \approx 27,857142857143$

$\frac{2}{5} x - \frac{1}{10} = 3 x + \frac{5}{2}$

on multiplie l'ensemble des termes par 10

$4 x - 1 = 30 x + 25$

$- 26 x = 26$

$x = - 1$

Questions fréquentes

Résoudre des équations

J'ai cet exercice à faire pour demain, on peut m'aider ? Soit l'expression E = (x - 1)² - 4. 1) Calculer E pour x = 0. 2) Calculer la valeur exacte de E pour x = √2. 3) Factoriser E. 4) Résoudre l'équation : (x + 1) (x - 3) = 0.

Réponse du Webmaster :

C'est tout même un peu trop facile, mais j'ai pas bcp de client alors voici la solution :D

1) E(0) = (0 − 1)² − 4 = (−1)² − 4 = 1 − 4 = −3

2) Il faut utiliser l'identité remarquable (a+b)²=a² + 2ab + b² pour développer (√2 − 1)²

E(√2) = (√2 − 1)² − 4 = (√2)² − 2√2 + 1 − 4 = 2 − 2√2 − 3 = −1 − 2√2

3) Il faut utiliser l'identité remarquable a² − b² = (a − b)(a + b) pour factoriser E

E(x) = (x − 1)² − 4 = [x − 1 − 2][x − 1 + 2] = (x − 3)(x + 1)

4) E(x) = 0
(x − 3)(x + 1) = 0
x − 3 ou x +1 = 0
x = 3 ou x = −1

Les solutions de l'équation E(x)=0 sont le couple {−1;3}.

La question et toutes les réponses

Résoudre un problème grâce à une équation

Dans un bus scolaire, les 5/12 des enfants souhaitent écouter de la musique, 1/4 des enfants ne veulent pas et 16 sont sans opinion. Combien y a-t-il d'élèves dans le bus ?

Réponse du Webmaster :

Voici le genre d'énoncé qui se résout très bien en posant une équation. Bien-sûr ce n'est pas la seule méthode.

Ici nous recherchons le nombre d'enfant. Nous poserons x le nombre d'enfant.

On peut donc traduire l'énoncé comme suit :

5/12 de x + 1/4 de x + 16 = x

Ce qui donne :
5x/12 + x/4 + 16 = x

Équation que l'on peut copier dans l'outil page calculis.net/equation

5x + 3x + 192 = 12x (on multiplie l'ensemble des termes de l'équation par 12)
8x − 12x = -192
-4x = -192
x = 48

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