Soustraire deux fractions

L'outil permet de calculer la différence entre deux fractions de la forme a/b - c/d, où a, b, c, et d sont nécessairement des entiers naturels. Le résultat est présenté sous forme de fraction irréductible.

Avec cet outil, vous pouvez effectuer la soustraction de fractions comprenant de grands entiers allant jusqu'à 30 chiffres.

Pour simplifier la compréhension, l'outil affiche les étapes intermédiaires de calcul, comme la mise au même dénominateur des fractions, permettant ainsi de suivre chaque opération en détail.

Quel outil choisir ?

• Additionner deux fractions : a/b + c/d, avec le détail par le PPCM, entiers jusqu'à 30 chiffres.
• Soustraire deux fractions (cette page) : a/b − c/d, avec le détail par le PPCM, entiers jusqu'à 30 chiffres.
• Additionner ou soustraire plusieurs fractions : une suite comme 2/3 + 3/5 − 7/8, fractions négatives acceptées.

Exemples de Soustraction de Fractions

Exemple 1 : Soustraction de Fractions Simples

Calculons $\frac{3}{4}-\frac{1}{6}$ :

• Étape 1 : Identifier les dénominateurs des fractions : 4 et 6.
• Étape 2 : Trouver le plus petit commun multiple (PPCM) de 4 et 6, qui est 12.
• Étape 3 : Convertir les fractions avec le même dénominateur :
  • $\frac{3}{4}=\frac{9}{12}$ (en multipliant numérateur et dénominateur par 3)
  • $\frac{1}{6}=\frac{2}{12}$ (en multipliant numérateur et dénominateur par 2)
• Étape 4 : Effectuer la soustraction des numérateurs : $9-2=7$.
• Résultat : La différence est 7/12, déjà sous forme irréductible.

Exemple 2 : Soustraction de Fractions avec de Grands Entiers

Calculons $\frac{123456789012345}{200000000000000}-\frac{98765432109876}{300000000000000}$ :

• Étape 1 : Identifier les dénominateurs : 200000000000000 et 300000000000000.
• Étape 2 : Trouver le PPCM de ces dénominateurs, soit 600000000000000.
• Étape 3 : Convertir les fractions au même dénominateur :
  • $\frac{123456789012345}{200000000000000}=\frac{370370367037035}{600000000000000}$
  • $\frac{98765432109876}{300000000000000}=\frac{197530864219752}{600000000000000}$
• Étape 4 : Soustraire les numérateurs : $370370367037035-197530864219752=172839502817283$.
• Résultat : La différence est $\frac{172839502817283}{600000000000000}$. Cette fraction peut être simplifiée si nécessaire.

Exemple 3 : Soustraction de Fractions avec Résultat Négatif

Calculons 5/8 - 7/8 :

• Étape 1 : Les dénominateurs sont déjà identiques (8), donc nous pouvons directement soustraire les numérateurs.
• Étape 2 : Effectuer la soustraction : $5-7=-2$.
• Résultat : La différence est -2/8, qui se simplifie en -1/4.

Exemple 4 : Soustraction avec Résultat Irréductible

Calculons 7/9 - 1/3 :

• Étape 1 : Identifier les dénominateurs : 9 et 3.
• Étape 2 : Trouver le PPCM, qui est 9.
• Étape 3 : Convertir la fraction $\frac{1}{3}$ au dénominateur 9 : $\frac{1}{3}=\frac{3}{9}$.
• Étape 4 : Soustraire les numérateurs : $7-3=4$.
• Résultat : La différence est 4/9, qui est déjà sous forme irréductible.