Taux d'évolution global et moyen entre plusieurs valeurs

Ce calculateur de taux d'évolution permet de déterminer le pourcentage de variation entre plusieurs valeurs, comme l'évolution du prix d'un article sur plusieurs années. Il calcule à la fois le taux d'évolution entre chaque paire de valeurs, le taux d'évolution global et le taux d'évolution moyen.

Questions auxquelles répond cet outil : Quel est le pourcentage d'augmentation ou de diminution entre deux valeurs successives ? Quel est le pourcentage de changement global entre la première et la dernière valeur d'une série ? Quel est le pourcentage moyen d'évolution d'une série de valeurs ?

Calculs réalisés :

• Taux d'évolution entre chaque paire de valeurs : Calculé en pourcentage, il montre la variation entre deux valeurs successives.
• Taux d'évolution global : C'est le pourcentage de changement entre la première et la dernière valeur de la série.
• Taux d'évolution moyen : C'est le pourcentage moyen de changement entre toutes les valeurs de la série, permettant de connaître l'évolution générale sur l'ensemble de la période.

Remarque : Pour obtenir des résultats significatifs, les valeurs doivent être numériques et positives.

Exemple : calculer les taux d'évolution du PIB de la France

Voici le PIB PIB (en milliards d'euros) de la FRANCE de 2009 à 2019. Les taux d'évolution entre les années ont été calculées.

L'outil calcule les taux suivants en plus des taux entre chaque année :

- le taux d'évolution global de la série : 21,4 %;

- le taux d'évolution moyen de la série : 1,96 %.

Comment calculer un taux d'évolution global ?

Quel est le taux d'évolution entre le prix TTC du gaz naturel en juin 2021 de 8,26 c€ par kWh et le prix en octobre 2021 de 11,21 c€ par kWh ?

le taux d'évolution entre deux valeurs, la valeur initiale et la valeur finale est donné par la formule suivante :

Ainsi on obtient : 11,21 / 8,26 − 1 ≊ 1,3571 − 1 = 0,3571 soit une augmentation de 35,71%.

Comment calculer un taux d'évolution moyen ?

Quel est le taux d'évolution moyen entre chaque de juin à octobre ?

C'est-à-dire : quel le pourcentage d'augmentation que l'on doit appliquer durant ces 5 mois afin de retrouver la même augmentation globale ?

Comme les pourcentages ne s'additionnent pas, il faut utiliser la formule suivante :

où n représente le nombre de période − 1.

Dans l'exemple il y a 5 mois, ainsi on obtient :

soit une augmentation moyenne en pourcentage de 7,93%

Si vous renseignez dans l'outil les valeurs des prix du gaz de juin à octobre : 8,26 ; 8,94 ; 9,34 ; 10,02 ; 11,21

L'outil vous donne tous les résultats même les taux d'évolution intermédiaires :

Le taux d'évolution global de la série est de : 35,71%.

Le taux d'évolution moyen de la série est de : 7,93%.

Si on applique une augmentation quatre fois à la suite de 7,93% à 8,26 nous retrouvons bien 11,21. Voila la signification du taux d'évolution moyen.

8,26 × 1,0793 × 1,0793 × 1,0793 × 1,0793 = 8,26 × 1,0793⁴ = 11,21

source : https://gaz-tarif-reglemente.fr/content/dam/particuliers-gaz-tr/recette-des-prix/prix-particulier-gaz-tarif-reglemente.pdf