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Moyenne pondérée (avec coeffcients)

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autres outils de statistiques : moyenne simple (moyenne de notes) - moyenne pondérée (moyenne de notes avec coefficients) - moyenne géométrique - moyenne harmonique - variance - écart type - médiane - droite de régression linéaire

Comment utiliser l'outil de cette page pour :

- calculer une moyenne générale avec des coefficients

- calculer une moyenne au bac

- calculer une moyenne de notes qui ne sont sont pas toutes sur 20

Calculer une moyenne pondérée (avec coefficients)

Ce calculateur vous donne la moyenne pondérée d'une série statistique de nombres affectés chacun d'un coefficient qui représente son poids, comme la moyenne de notes coefficientées.

Exemple : 12; 14; 16,5; 20; 5; 17,5

 

Exemple : 2,5 ; 3; 1; 1/2; 3; 2/3

(1) et (2) Entrer les valeurs en les séparant par un ";".

(2) Il faut respecter l'ordre de la série de nombres afin d'affecter le bon coefficient à chaque nombre.

 

L'intérêt d'attribuer un poids à certaines valeurs de la série est de prendre en compte le nombre de fois que revient cette valeur, et ainsi d'éviter de la répéter ou alors de tenir compte de l'importance d'une valeur par rapport à une autre, comme dans le calcul d'une moyenne de notes. Un devoir sur table peut compter 2 fois plus qu'un devoir à la maison.

Les coefficients peuvent même être des nombres comme : 3 ; 0,5 ou 2/3.

La moyenne pondérée ou la moyenne de notes avec coefficients

Une moyenne arithmétique pondérée est une moyenne où chaque valeur numérique est affectée d'un coefficient que l'on appelle "poids". Chaque valeur numérique est multipliée par son poids. Les résultats obtenus sont additionnés et la somme obtenue est alors divisée par la somme des poids.

La moyenne pondérée x de la suite numérique de n valeurs : x1, x2, ... , xn

dont les poids respectifs sont les valeurs de : p1, p2, ... ,pn

peut s'exprimer sous cette forme :

x = [ p1x1 + p2 x2 + ... + pnxn ] ÷ [ p1 + p2 + ... + pn ].

 

formule moyenne pondérée

Comment utiliser l'outil pour trouver une moyenne avec coefficients

C'est très rapide il suffit de bien identifier :

- la série de notes 12; 14; 16.5; 20; 5; 17,5 à renseigner dans le premier champ;

- la série des coefficients 2,5 ; 3; 1; 1/2; 3; 2/3 dans le même ordre et de les renseigner dans le second champ.

On clique sur le bouton et le tour est joué. L'outil vous donne exactement la bonne moyenne.

Exemple : Moyenne générale de notes avec des coefficients

Alexandre a eu 6 notes en Mathématiques :

12; 14; 16,5; 20; 5; 17,5 .

La première et dernière notes sont des interrogations écrites de 1 h dont le coefficient est égal respectivement à 2,5 et 2/3.

La deuxième note et l'avant dernière sont des devoirs sur table de 2 h dont le coefficient est égal à 3.

La troisième note est un devoir à la maison dont le coefficient est égal à 1.

Enfin la quatrième note est une interrogation surprise de 10 minutes dont le coefficient est 0.5 .

Quelle est la moyenne d'Alexandre ?

On multiplie chaque note par son coefficient respectif et on additionne.

12×2,5 + 14×3 + 16,5×1 + 20×1/2 + 5×3 + 17,5×2/3 = 30 + 42 + 16,5 + 10 + 15 + 11,667 ≈ 125,167

La somme des coefficients est égale à : 10,667

La moyenne d'Alexandre est égale à : 125,167 ÷ 10,667 ≈ 11,734375

Comment utiliser le calculateur pour une moyenne de notes pas toutes sur 20

Comment calculer la moyenne des trois notes suivantes : 2/10 coeff 1; 9/15 coeff 2; 27/30 coeff 3 ?

L'outil posséde une fonction cachée si vous écrivez votre liste de notes en mettant sur combien elles sont (avec les coefficients respectifs), il vous donne la bonne moyenne ;) .

Par exemple :

Vous entrez : "2/10; 9/15; 27/30" pour les notes et "1; 2; 3" pour les coefficients, l'outil calcule la moyenne directement sur 20 : 15,54.

 

Avertissements :

Lorsque les notes ne sont pas toutes sur 20, elles sont "naturellement" pondérées. En effet une note sur 10 comptera 2 fois moins qu'une note sur 20 et une note sur 30 comptera 1,5 fois plus. Si les notes sont sur des totaux differents, il ne faudrait pas pondérer davantage ces notes. Ce n'est généralement pas le choix qui est fait et les notes reçoivent des coefficients supplémentaires qui peuvent accentuer encore davantage leur poids dans le calcul de la moyenne.

Exemple : donner un coefficient de 3 à une note sur 30, accentue encore plus son poids. Par rapport à une note sur 20 coefficient 1, son poids total sera de 1,5 × 3 = 4,5.

Voici 4 façons différentes de calculer la moyenne des notes suivantes : 2/10 coeff 1; 9/15 coeff 2; 27/30 coeff 3.

Comment calculer la moyenne de notes qui ne sont pas toutes sur 20 ?

Voici le calcul à effectuer :

Il s'agit du calcul effectué par le logiciel Pronote lorsque les professeurs ne ramènent pas les notes sur 20.

`m = (2 × 1 + 9 × 2 + 27 × 3) / (10 × 1 + 15 × 2 + 30 × 3) × 20`

`m = 101 / 130 × 20`

`m ≈ 0.7769 × 20`

`m ≈ 15.54` , c'est la réponse attendue.

 

Que se passe-t-il si l'on ramène les notes sur 20 ?

Les notes deviennent

alors : 4/20 coeff 1; 12/20 coeff 2; 18/20 coeff 3

Le calcul à effectuer est alors :

`m = (4 × 1 + 12 × 2 + 18 × 3)/(1 + 2 + 3)`

`m = 82/6`

`m ≈ 13.67`

Que se passe-t-il si l'on ne sur coefficiente pas les notes ?

Les notes sans coefficients : 2/10 coeff 1; 9/15 coeff 1; 27/30 coeff 1

Le calcul à effectuer est alors :

`m = (2 × 1 + 9 × 1 + 27 × 1) / (10 × 1 + 15 × 1 + 30 × 1) × 20`

`m = 38 / 55 × 20`

`m ≈ 13.82`

 

 

 

Que se passe-t-il si l'on ramène les notes sur 20 sans coefficients ?

Les notes deviennent : 4/20 coeff 1; 12/20 coeff 1; 18/20 coeff 1

Le calcul à effectuer est alors :

`m = (4 × 1 + 12 × 1 + 18 × 1)/(1 + 1 + 1)`

`m = 34/3`

`m ≈ 11.34`

Selon comment on choisit d'effectuer le calcul, nous obtenons ainsi 4 moyennes différentes ! Le logiciel Pronote permet, en plus, de ramener individuellement des notes sur 20, multipliant ainsi les possibilité de résultats différents pour la moyenne. Il ne faut donc pas s'étonner de ne pas trouver la même moyenne que votre professeur.

Si les notes ne sont pas toutes sur 20 et en plus coefficientées, c'est le premier calcul qui devrait être utilisés (moyenne = 15.54). C'est le choix le plus juste

 

Pour calculer votre moyenne au Bac, voici les coefficients à utiliser dans l'outil :

Au Bac S : Français écrit 2; Français oral 2; Math 7 ou 9; Physique 6 ou 8; Sciences de la vie 6 ou 8; Hist/Géo 3;Lv1 3;Lv2 2; Philo 3; EPS 2; Epreuve de spécialité  2;

Au Bac ES : Français écrit 2; Français oral 2; Epreuve scientifique 2; Sciences Economiques et sociales 7 ou 7+2; Math 7; Hist/Géo 5; Philo 4;Lv1 3; Lv2 2; EPS 2; Epreuve de spécialité  2;

Au Bac L : Français écrit 3; Français oral 2; Enseignement scientifique 2; math-info 2; Philo 7; Littérature 4; Hist/Géo 4; Lv1 4; Lv2 ou latin 4; EPS 2; Epreuves de spécialité 4 ou 3+3 pour musique, danse, arts plastiques;

Les commentaires :

Très pratique pour calculer sa moyenne de notes ! Merçi beaucoup.

Tristan, le 14/12/2012

Effectivement très pratique, personnellement j'utilise cette page pour calculer la moyenne des notes de mes élèves. Bien sûr certains me diront qu'il a plus rapide, et plus efficace mais je reste un adepte du petit carnet et quand je vois certains de collègues perdre leurs notes dans leur machine, je me dit que je fais bien. Bref, cette page est très rapide : vous entrez une seule fois les coefficients de vos devoirs et ensuite les notes, élève par élève. Un seul regret elle ne donne pas la moyenne générale de la classe.

Patrick L., le 15/01/2013

Réponse :

Merci beaucoup pour votre commentaire. J'hésite à compliquer cette page afin de donner la moyenne générale d'une session, comme vous le souhaitez. C'est à l'étude.

Le webmaster, le 29/01/2013

Utiliser le calculateur pour calculer ma moyenne générale au bac

Marine le 30/05/2013

Réponse : C'est très simple il suffit de faire la liste de vos notes avec les coefficients respectives.

Par exemple pour un bac scientifiques les coefficients sont les suivants :

Epreuve Coefficient Coefficient si Option
Mathématiques Coef 7 Coef 9
Physique et Chimie Coef 6 Coef 8
Sciences Vie de la Terre Coef 6 Coef 8
Sciences de l’Ingénieur Coef 6 Coef 8
Langue Vivante 1 Coef 3 /
Langue Vivante 2 Coef 2 /
Philosophie Coef 3 /
EPS Coeff 2 /

Si vous avez choisi option mathématiques il suffit de renseigner dans le premier champ les notes que vous pensez avoir et dans le second champ les coefficients correspondant. Par exemple avec les notes 12; 14; 8; 8; 8; 11; 5; 14 dans l'ordre du tableau ci-dessous les coefficients sont 9; 6; 6; 6; 3; 2; 3; 2 vous obtiendrez la moyenne de : 10,19. Cette méthode est plus rapide que d'utiliser l'outil dédié pour calculer sa moyenne au bac et a pour avantage de pourvoir s'appliquer facilement à un cas particulier.

C'est toujours vrai pour le Bac 2021 : il suffit de faire la liste des spécialités que vous avez choisi et de renseigner les notes que vous pensez avoir et respectivement leurs coefficients.

Bonjour, Je suis perplexe quant au résultat dun exercice de mathématiques. Pourriez-vous me donner la réponse, svp, afin d'avoir une réponse définitive à mes interrogations. Voici l'énoncé : Sarah joue au scrabble. Elle a une moyenne de 13 points pour les 5 premiers tours et une moyenne de 9 points au 3 derniers tours. Calculer sa moyenne de points sur les 8 tours. J'attends avec impatience votre réponse. Merci par avance.

Cordialement. Le 23-09-2013

Réponse :

La moyenne (sous forme pondérée) est égale à (13×5 + 9×3)÷(5+3) = 11,5 c'est comme si elle avait marqué 13 points 5 fois et 9 points 3 fois.

On peut écrire ainsi les 8 coups : (13 + 13 + 13 + 13 + 13 + 9 + 9 + 9 ) ÷ 8 = 11,5 en espérant vous avoir aidé.

Le webmaster, le 24/09/2013

Bonjour, je n'arrive pas à calculer ma moyenne à mes différents éléments d'UE; j'ai eu 3 notes : 7 avec un crédit ECTS de 5, 10 avec un crédit ECTS de 1 et 14 avec un crédit de 3. Comment trouver ma moyenne, apparemment j'ai eu 9,67 de moyenne !

Le 11-03-2014

Réponse : Ce que vous appelez "crédit ECTS" correspond au coefficient de vos notes, il suffit de faire calculer la moyenne pondérée suivante : (7×5 + 10×1 + 14×3) ÷ (5+1+3) = 9,67

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