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Calcul volume cylindre

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Calcul des volumes (et formules des volumes) de :

La formule du volume d'un cylindre

Le volume d'un cylindre de hauteur h et dont le rayon de sa base est R, est égal à l'aire de sa base (un disque) multipliée par sa hauteur.

La formule du volume d’un cylindre en fonction de son rayon et sa hauteur est égale à :

 

`π × R^2 × h`.

 

`π` se lit "pi" et sa valeur est environ 3,14

Calculer le volume d'un cylindre :


mm cm dm m autre

* si vous choisissez une unité pour les longueurs, l'outil calculera le volume du cylindre dans cette unité au cube et en litre.

Exemple : calculer le volume d'un cylindre en litre

Calculer le volume d'un cylindre de 14 cm de diamètre et 10 cm de hauteur.

On utilise la formule et on remplace les inconnues par leurs valeurs respectives, en faisant attention de bien utiliser le rayon :

1. `V = π × R^2 × h`

2. `V = π × 7^2 × 10`

3. `V \approx 3,14 × 49 × 10`

4. `V \approx 1538,6`

Le volume est égale à 1538,6 cm2

Une autre méthode est de convertir les dimensions en dm, on obtient alors le résultat en litre car 1 dm3 est égale à un litre.

Il faut maintenant le convertir en litre en sachant qu'un litre correspond à 1000 cm3.

1. Convertir les longueurs en dm^3

2. `V \approx {1538,6} / 1000 \approx 1,5386 \approx 1,5` L

3. `V \approx 3,14 × {0,7}^2 × 1`

4. `V \approx 3,14 × 0,49`

5. `V \approx 1,5386` dm3, soit environ 1,5 litre

Formule volume d'un cylindre creux

Le volume d'un cylindre creux de hauteur `h` et dont le rayon de sa base est `R` et le rayon intérieur `r`, est égal à l'aire de sa base (un anneau) multipliée par sa hauteur.

La formule du volume d’un cylindre creux en fonction de ses rayons et sa hauteur est égale à :

 

`π × (R^2 − r^2) × h`.

 

`π` se lit "pi" et sa valeur est environ 3,14

Calculer le volume d'un cylindre creux :

Attention on ne calcule pas ici le contenant du cylindre, mais le volume qu'il occupe (le volume de matière). Si vous souhaitez calculer le volume d'un contenant il faut utiliser le 1er outil.


mm cm dm m autre

* si vous choisissez une unité pour les longueurs, l'outil calculera le volume dans cette unité au cube et aussi le volume cylindre creux en litre.

Propriétés d'un cylindre :

- Un cylindre de révolution est un solide droit dont les bases sont des disques de même rayon qui appartiennent à 2 plans parallèles.

 

- Les bases d'un cylindre sont deux disques identiques de rayon R dont l'aire est égale à π × R2.

 

- L'axe (OO'), passant par les 2 centres O et O', est perpendiculaire aux 2 bases du cylindre.

cylindre de révolution

Quel est le volume en Litre d'un récupérateur d'eau ?

Un récupérateur d'eau cylindrique a pour dimensions : 110 cm de hauteur et 100 cm de diamètre

Le rayon de la base est égale à 50 cm.

Le volume du cylindre est égal à : π × 502 × 110 = 863937,9797 cm3, soit 863,94 Litres.

Quel est le volume d'une cuve de fuel de forme cylindrique ?

Une cuve de fuel de forme cylindrique, dont la base est un disque de diamètre 130 cm, est remplie à la hauteur de 80 cm. La cuve est installée verticalement.

Combien reste-t-il de fuel dans la cuve ? Le volume de fuel restant est égal au volume d'un cylindre de 65 cm de rayon et de hauteur 80 cm. Le volume est égal à 1 061 858.32 cm³, soit 1 061,9 dm³ donc 1 061 litres.

Il reste donc un peu plus de 1000 litres de fuel. Si votre cuve est de la forme d'une citerne, posée horizontalement, il faut utiliser l'outil de la page suivante : cuve-fioul

Commentaires :

Ne faut-il pas plutôt lire dans l'exemple: diamètre 130 et donc RAYON = 65 cm ? Je suis une tanche en maths, ne m'en veuillez pas si je vous ai dérangé pour rien. Votre travail de synthèse de tous les calculs est vraiment super pratique, merci !

Le 26-07-2013, Laurent

Réponse : Oui bien sûr et c'est corrigé ! Merci à vous !

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