Rechercher un outil (en entrant un mot clé):
Définition d'un cylindre
Un cylindre est une surface ou un solide géométrique composé de :
- Deux bases en forme de disques parallèles et superposables.
- Une surface courbe qui relie les deux bases.
Particularité d'un cylindre droit :
Lorsque l'axe des deux disques est aligné perpendiculairement aux bases, on parle d’un cylindre droit. Dans ce cas :
- La surface courbe est perpendiculaire aux bases.
- La forme générale ressemble à une cannette de soda ou à un rouleau classique.
Caractéristiques principales :
- Rayon (R) : Le rayon des disques qui forment les bases.
- Hauteur (h) : La distance perpendiculaire entre les deux bases.
Illustration :
Calculer le volume d'un cylindre :
* si vous choisissez une unité pour les longueurs, l'outil calculera le volume du cylindre dans cette unité au cube et en litre.
La formule du volume d'un cylindre
Le calcul du volume d'un cylindre repose sur une formule simple, basée sur :
- La hauteur (h) du cylindre.
- Le rayon (R) de la base circulaire.
Le volume (V) d'un cylindre est égal à l'aire de sa base (Aire_base) multipliée par sa hauteur (h). La base du cylindre étant un disque, son aire se calcule ainsi :
Aire_base = π × R²
La formule complète pour le volume devient :
Volume = Aire_base × Hauteur = (π × R²) × h
π (pi) est une constante mathématique, environ égale à 3,14159, utilisée dans les calculs liés aux cercles et cylindres.
Exemple : calculer le volume d'un cylindre en litre
Considérons un cylindre de diamètre 14 cm et de hauteur 10 cm :
- Formule : V = π × R² × h
- Calcul : V = π × 7² × 10 = π × 49 × 10
- Approximation : V ≈ 3,14159 × 490 = 1538,6 cm³
Le volume est donc 1538,6 cm³. Converti en litres :
- 1 litre = 1000 cm³
- 1538,6 cm³ = 1,5386 litre ≈ 1,5 litre.
Exemple : volume d'un récupérateur d'eau
Un récupérateur d'eau cylindrique a pour dimensions :
- Hauteur : 110 cm
- Diamètre : 100 cm
Rayon de la base : 50 cm
Calcul : V = π × R² × h
V = π × 50² × 110 ≈ 3,14159 × 2500 × 110 ≈ 863937,98 cm³ ≈ 863,94 litres.
Exemple : volume de fuel dans une cuve cylindrique
Une cuve cylindrique, avec :
- Diamètre : 130 cm
- Hauteur du fuel : 80 cm
Rayon : 65 cm
Calcul : V = π × R² × h
V = π × 65² × 80 ≈ 3,14159 × 4225 × 80 ≈ 1 061 858,32 cm³ ≈ 1 061,9 litres.
Il reste donc environ 1 061 litres de fuel dans la cuve.
Pour une cuve horizontale en forme de citerne, utilisez cet outil.
Propriétés d'un cylindre :
- Un cylindre de révolution est un solide droit avec des bases circulaires identiques.
- Les bases ont une aire égale à : π × R².
- L'axe passant par les centres des bases est perpendiculaire aux deux disques.
