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Volume d'une pyramide tronquée

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Calcul des volumes (et formules des volumes) de :

Le volume d'une pyramide régulière tronquée

Le volume d'une pyramide régulière tronquée, dont les surfaces de la grande et petite bases sont B et b et de hauteur h, est égal à :

 

\(V = \dfrac{h \times \big(B + b + \sqrt{Bb}\big)}{3}\).

 

La hauteur h est la distance qui sépare les deux bases de la pyramide tronquée.

 




* Entrer les valeurs dans des unités cohérentes si les aires des surfaces des bases sont en m2 , la hauteur doit être en m.

Remarque : la formule reste valable du moment que la grande base et la petite base de la pyramide tronquée sont semblables (de même forme, mais pas de la même taille) et que les plans définis par les bases sont parallèles.

Exemple numérique du calcul du volume d'une pyramide tronquée

Une bougie a la forme d'une pyramide régulière tronquée d'une hauteur de 7 cm. Le côté de la grande base carrée mesure 10 cm et le coté de la petite base mesure 5 cm.

Les surfaces des bases B et b sont égales à :

B = 10 × 10 = 100 cm2

b = 5 × 5 = 25 cm2,

alors le volume de cire est égale à :

V = 7 × ( 100 + 25 + √(100 × 25) ) ÷ 3 = 408.33 cm3.

pyramide tronquée
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