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Le volume d'une pyramide à base carrée
Le volume d'une pyramide à base carrée est égal à un tiers de l’aire de la surface de sa base multipliée par la hauteur de la pyramide.
La base ici étant un carré, l’aire (ou la surface) est égale à la longueur de son côté, élevée au carré.
Le volume d’une pyramide à base carrée est égal à :
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Quel est le volume de la pyramide de Khéops ?
La pyramide de Khéops est une pyramide à base carrée de côté de longueur 230,35 m et de hauteur 137 m. Une telle pyramide est un pentaèdre (un polyèdre à cinq faces). De nos jours, elle a perdu un peu de hauteur par rapport au moment de sa construction.
Son volume est égal à :
230,352 × 137 ÷ 3 = 2 423 124,6 m3
Exemples supplémentaires :
Exemple 1 : Calculons le volume d’une petite pyramide à base carrée dont le côté mesure 10 m et la hauteur 15 m. Le volume est égal à :
102 × 15 ÷ 3 = 100 × 15 ÷ 3 = 500 m3.
Exemple 2 : Une pyramide ayant une base rectangulaire de dimensions 8 m × 6 m et une hauteur de 12 m. Le volume est égal à :
(8 × 6) × 12 ÷ 3 = 48 × 12 ÷ 3 = 192 m3.
Exemple 3 : Une pyramide de base carrée dont le côté mesure 20 cm et la hauteur 30 cm. Le volume est égal à :
202 × 30 ÷ 3 = 400 × 30 ÷ 3 = 4 000 cm3.
