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Volume d'un cylindre tronqué

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Le volume d'un cylindre tronqué

Soit un cylindre de révolution (droit) tronqué de façon que le rayon de sa base soit égal à R, sa petite hauteur h et sa grande hauteur H. Alors le volume du cylindre tronqué est égal à :

π × R2 × (H + h) ÷ 2.

 

Calculer le volume d'un cylindre tronqué :



* Entrer les valeurs dans la même unité

Volume d'un cylindre droit tronqué par un plan

Quelle que soit la coupe réalisée d'un cylindre droit, vous pouvez toujours le compléter par un cylindre identique afin d'obtenir un cylindre droit "complet".

Le cylindre obtenu sera alors d'une hauteur égale à h + H. Si on applique la formule du volume du cylindre nous obtenons bien la formule énoncée plus haut : π × R2 × (H + h) ÷ 2 avec R la mesure du rayon de la base.

 

cylindre tronqué

Exemple :

Un cylindre tronqué dont le rayon de sa base est égal à 2 cm, la plus petite hauteur 6 cm et la plus grande 9 cm. Alors le volume du cylindre tronqué est égal à :

π × 22 × (6 + 9) ÷ 2= π × 4 × 15 ÷ 2 = π × 2 × 15 = 94.25 cm3.

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