Utiliser l'échelle d'un plan ou d'une carte
L'échelle d'un plan ou d'une carte est le rapport entre les mesures des distances reportées sur la carte ou le plan et les mesures des distances réelles.
L'échelle d'un plan ou d'une carte est le rapport entre les mesures des distances reportées sur la carte ou le plan et les mesures des distances réelles. Ce rapport est constant et concerne l'ensemble des objets et des longueurs présents sur la carte ou le plan. En fait, il s'agit d'un rapport de proportionnalité. Attention : l'échelle n'a pas d'unité.
Le plus souvent, l'échelle est exprimée sous la forme d'une fraction dont le numérateur est égal à 1. Attention : ce n'est pas toujours le cas.
L'échelle d'une carte, exprimée sous la forme 1 / 250 000, que l'on prononce "au 250 000 ème", signifie qu'un 1 cm sur cette carte représente en réalité 250 000 cm sur le terrain, c'est-à-dire 2 500 m ou encore 2,5 km.
Nous pouvons utiliser l'égalité suivante :
dimension réelle = dimension sur la carte × 250 000.
Calculer l'échelle d'un plan ou d'une carte
Pour calculer l'échelle d'un plan ou d'une carte, il faut calculer le rapport entre la mesure sur le plan ou la carte et la mesure réelle correspondante. Attention : il faut que les deux mesures soient exprimées dans la même unité. L'intérêt de cet outil, c'est que vous pouvez exprimer chacune des mesures dans des unités différentes, l'outil fera lui-même les conversions nécessaires.
Il vous suffit de renseigner la valeur d'une distance réelle et la distance correspondante sur le plan pour que l'outil vous donne l'échelle.
Calculer la valeur réelle ou sur un plan à partir d'une échelle donnée
Les échelles utilisées dans la vie courante :
- L'échelle d'une carte routière peut être comprise entre 1/100 000 et 1/250 000 pour représenter un département.
- L'échelle d'une carte routière représentant la France, en prenant 1 cm pour 10 km, est de 1/1 000 000. On obtient une carte de 1 m de côté.
- L'échelle d'un plan de situation d'un permis de construire est comprise entre 1/5 000 et 1/25 000.
- L'échelle d'un plan de masse est comprise entre 1/100 et 1/500.
- L'échelle d'une vue en plan d'une maison est comprise entre 1/50 ou 1/100.
- Les échelles de maquettes de réductions s'étendent entre 1/1 200 à 1/18.
- Les échelles de maquettes de bateaux, comme des paquebots ou des portes avions, sont comprises entre 1/1 200 à 1/150.
- Les maquettes d'avions sont représentées avec des échelles comprises entre 1/144 et 1/24.
- Les voitures sont en général mises à l'échelle de 1/72, 1/43, 1/24 ou 1/18.
- Les voitures miniatures de collection sont généralement représentées à l'échelle 1/18, permettant d'obtenir beaucoup de détails.
- Les cartes d'État-Major du XIXème siècle ont été réalisées à l'échelle 1/40 000.
- L'échelle d'une carte mondiale est de l'ordre de 1/50 000 000.
Les commentaires :
Quand parle-t-on de plan à grande échelle ? Si le dénominateur de l'échelle est grand ? Ou bien si la fraction 1/échelle est grande ? Exemple 1/10 est-elle une échelle plus grande que 1/50 ? Ou le contraire ? Merci
Le 27 mai 2013 Eric
Réponse : Bonjour, un plan est dit à grande échelle lorsque ce plan donne beaucoup de détails de l'objet en question, donc un plan au dixième (1/10) est un plan à plus grande échelle qu'un plan au cinquantième 1/50. Dans votre question, vous confondez échelle et dénominateur de l'échelle. En fait, l'échelle est le rapport 1/10 et non le dénominateur comme vous l'énoncez. Donc, plus l'échelle est grande (donc plus le dénominateur est petit), plus le plan est dit à grande échelle.
Questions fréquentes
Problèmes d'échelles
1) Un acarien mesure 0,8 mm de long. Robin le représente sur un dessin avec la longueur de 4cm. Quelle est l'échelle du dessin ? 2) Sur une carte à l'échelle de 1/20 000, la distance entre deux villages et de 15 cm. Quelle est la distance réelle entre ces deux villages ? 3) Sur le plan de Lyon à l'échelle 1/8800, la rue de la République mesure environ 12,2 cm. Quelle est sa longueur réelle ? 4) Armelle a une chambre de 4 mètre sur 3 mètre . […]
Réponse du Webmaster :
Solution du 1)0,8 mm = 0,08 cm. 4 cm sur le dessin représente 0,08 cm en réalité.
Cette échelle est un agrandissement. elle sera de la forme (nombre de cm / 1). On se pose la question : combien de cm sur le dessin représente 1 cm en réalité ?
On recherche la quatrième proportionnelle suivante :
4 cm ⇔ 0,08 cm
? cm ⇔ 1 cm
4×1÷0,08 = 50
L'échelle est 50 / 1.
Échelle et surface
Quels sont les côtés réels et les côtés sur la carte à l'échelle de 1/100000 de champ carré qui couvre une superficie de 2500 km2 ?
Réponse du Webmaster :
La surface du champs est de 2500 km2. Le champs est un carré.Or 50 × 50 = 2500.
Donc la dimension d'un côté est égale : 50 km.
L'échelle 1/100000 nous dit que 1 cm sur la carte représente 100 000 cm en réalité soit 1 000 m ou encore 1 km.
D'où 50 km est représenté par 50 cm et la dimension du côté sur la carte est de 50 cm.
