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Calcul Pourcentage

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- Calculer un pourcentage (définition) Combien représente la valeur 20 pour la valeur 180 en % ?

- Pourcentage d'augmentation Comment calculer une augmentation de 30% ?

- Déduire un pourcentage (SOLDE) Calculer une réduction, une promotion lors des SOLDES. −30%.

- Variation ou taux d'évolution en % Quel est le taux d'évolution en % de 750 à 775 ?

- Calculer le taux d'évolution de plusieurs valeurs calcule aussi le taux d'évolution global et moyen.

- Appliquer un pourcentage à une valeur Combien vaut 20% de la somme 550 € ?

- Appliquer 2 pourcentages à la suite Hausse de 20%, puis baisse de 15% ?

- Inverser un pourcentage Quel était le prix initial avant la réduction de 30% ?

Calculer le pourcentage d'une valeur par rapport à une autre

Cet outil permet de calculer le pourcentage d'une valeur partielle par rapport à la valeur totale.




Exemple 1 : calculer un pourcentage

Un commerçant vous accorde une réduction de 20 € sur une marchandise dont le prix est égal à 180 €. Que représente en pourcentage cette réduction ? Le pourcentage de la remise accordée est égal à :

Formule à utiliser : valeur partielle / valeur totale × 100.

Ici on obtient : 20 / 180 × 100 = 11,11. Soit 11,11 %.

 

Comment calculer un d'un pourcentage

Un pourcentage est une proportion sur 100. Il faut bien comprend le terme proportion. Le terme proportion est un quotient entre une partie d'un ensemble et la totalité de cet ensemble.

Ainsi une proportion est un nombre nécessairement compris entre 0 et 1.

Il suffit ensuite de trouver un rapport équivalent sur 100 afin de déterminer le pourcentage cherché.

Exemple 2 : Le nombre de célibataires en Ile de France sur le nombre de célibataires en France.

Nombre de célibataires en France : 20 millions (par commodité les données ont été arrondies)

Nombre de célibataires en Ile de France : 2,5 millions

Proportion : 2,5/20. Il faut chercher le quotient p/100 qui soit égal à 2,5/20.

2,5/20 = 12,5/100 (il suffit de multiplier par 5 chaque terme du quotient afin que celui reste égal).

12,5 est le pourcentage littéralement « pour 100 » qui vient du latin «pour centum ».

Le symbole % indiquant le pour 100. Ex : 2,5/20 = 12,5/100 = 12,5%

Il y a 12,5% des célibataires de France qui résident en Iles de France.

Exprimer le pourcentage de célibataires en Iles de France, sur le nombre de célibataires en Belgique n'a pas de sens car ce n'est pas une proportion (ce n'est pas le rapport d'une partie d'un ensemble sur sa totalité). Il n'est pas rare de trouver des rapports exprimés en pourcentage qui ne sont pas des proportions et n'ont pas de sens.

 

Autres exemples de calculs de pourcentage :

Exemple 3 : calculer le pourcentage d'une masse

Calculer la proportion en pourcentage d'une quantité partielle sur la quantité totale.

1 300 g de salade de fruits contiennent 234 g de fraises. Quel est le pourcentage de fraises ?

C'est tout simple, il suffit de diviser la quantité partielle sur la quantité totale : 234 / 1 300 × = 0,18, on obtient ainsi la proportion de fraises 0,18 dans la salade. Il suffit ensuite de multiplier par 100 : 0,18 × 100 = 18.

Il y a 18% de fraises dans la salade de fruits.

Exemple 4 : calculer le pourcentage d'une valeur en euros

Calculer la proportion en pourcentage d'une partie d'une somme en euros par rapport à la somme totale.

Combien 7 000 € représente en % de 117 000 € ?

On divise la partie sur la totalité de la somme et on multiplie par 100.

7 000 / 117 000 × 100 = 5,98 . 7 000 € représentent 5,98 % de 117 000 €.

Exemple 5 : appliquer un pourcentage

Appliquer un pourcentage à une somme en euros.

Afin de confirmer une commande vous devez verser 15% de la somme totale (540 €)

Combien devez vous donner à la commande ?

Vous devez verser 15%, c'est à dire 15 € pour 100 € euros commander ou encore 15 € pour chaque 100 € commander.

Or 540 / 100 = 5,4. Il y a 5,4 fois 100 €, Vous devez donc verser 5,4 × 15 = 81 €

Cela revient à faire à multiplier 540 par 15/100.

Exemple 6 : pourcentage de production

Calculer un pourcentage supérieur à 100%.

La production d'une PME, relevée en fin de journée, est égale à 1 576 pièces, alors que son objectif était de produire 1 450 pièces par jour.

Quel est en pourcentage le nombre de pièces produites par rapport à l'objectif ?

Le pourcentage de production est égal à :

1 576 / 1 450 × 100 = 108,69 soit 108,69%. Nous pouvons affirmer que l'objectif a été dépassé de 8,69%.

C'est un des rares cas où un pourcentage supérieur à 100 à une signification.

Voir les discutions suivantes dont les sujets sont les pourcentages :

- problème d'addition de pourcentage : /q/addition-de-pourcentages-91

- répartir un loyer selon le salaire des colocataires : /q/loyer-revenus-103

- application de plusieurs pourcentages à une quantité /q/variations-pourcentage-625

Voir les outils suivants où les pourcentages sont utilisés :

- les calculs de TVA : voir cette page dédiée : calcul de TVA

- le calcul d'intérêts d'une épargne : voir cette page dédiée : calcul intérêts

- le calcul de crédit : voir cette page dédiée : calcul mensualité

 pourcentage

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