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Calcul Pourcentage

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- Calculer un pourcentage (définition)

Combien représente la valeur 20 pour la valeur 180 en % ?

- Ajouter un pourcentage

Comment calculer une augmentation de 30% ?

- Déduire un pourcentage (SOLDE)

Calculer une réduction, une promotion lors des SOLDES. −30%.

- Appliquer un pourcentage à une valeur

Combien vaut 20% de la somme 550 € ?

- Variation ou taux d'évolution en %

Quel est le taux d'évolution en % de 750 à 775 ?

- Appliquer 2 pourcentages à la suite

Subir une hausse de 20%, suivie d'une baisse de 15% ?

- Inverser un pourcentage

Quel était le prix initial avant d'avoir été soldé de 30% ?

Calculer le pourcentage d'une valeur par rapport à une autre

Calculer combien représente en pourcentage une valeur partielle par rapport à la valeur totale.




Exemple 1 : calculer un pourcentage

Un commerçant vous accorde une réduction de 20 € sur une marchandise dont le prix est égal à 180 €. Que représente en pourcentage cette réduction ? Le pourcentage de la remise accordée est égal à :

Formule à utiliser : valeur partielle / valeur totale × 100.

Ici on obtient : 20 / 180 × 100 = 11,11%.

Déduire un pourcentage d'une valeur ou d'un prix

SOLDES : c'est cet outil qu'il faut utiliser pour calculer le prix de vos articles soldés ou lorsque l'on vous octoie une remise en pourcentage.




Exemple 2 : déduire un pourcentage

Ça y est, les soldes démarrent ! Votre magasin préféré vous accorde une réduction de 15 % sur l'ensemble des articles signalés par une pastille verte. Vous repérez un article à 79 €. Quel est le prix que vous paierez en caisse ? Le prix, une fois la réduction effectuée, sera égal à :

Formule à utiliser : valeur − valeur × p/100 où p représente le pourcentage.

Ici on obtient : 79 − 79 × 15/100 = 79 − 79 × 0,15 = 79 − 11,85 = 67,15 €.

Le prix en solde est de 67,15 € et la montant de la remise est de 11,85 €.

Ajouter un pourcentage à une valeur ou à un prix

Outil pour calculer une augmentation en pourcentage. Ajouter p% à une valeur.




Exemple 3 : ajouter un pourcentage

Votre propriétaire augmente le loyer de votre appartement, qui s’élève à 685,52 € de 2,39 %. Quelles seront les valeurs de l'augmentation et du nouveau prix du loyer ? L'augmentation du loyer est égale à :

Formule à utiliser : valeur + valeur × p/100 où p représente le pourcentage.

Ici on obtient : 685,52 + 685,52 × 2,39 / 100 = 685,52 + 16,38 = 701,90

Le nouveau prix du loyer est égal à : 701,90 €

Définition d'un pourcentage

Un pourcentage est une proportion sur 100. Il faut bien comprend le terme proportion. Le terme proportion est un quotient entre une partie d'un ensemble sur la totalité de cet ensemble.

Ainsi une proportion est un nombre compris entre 0 et 1.

Il suffit ensuite de trouver un rapport équivalent sur 100 afin de déterminer le pourcentage cherché.

Exemple 4 : Le nombre de célibataires en Ile de France sur le nombre de célibataires en France.

Nombre de célibataires en France : 20 millions (par commodité les données ont été arrondies)

Nombre de célibataires en Ile de France : 2,5 millions

Proportion : 2,5/20. Il faut chercher le quotient p/100 qui soit égal à 2,5/20.

2,5/20 = 12,5/100 (il suffit de multiplier par 5 chaque terme du quotient afin que celui reste égal).

12,5 est le pourcentage littéralement « pour 100 » qui vient du latin «pour centum ».

Le symbole % indiquant le pour 100. 2,5/20 = 12,5/100 = 12,5%

Il y a 12,5% des célibataires de France qui résident en Iles de France.

Calculer des pourcentage facilement (astuce)

Ajouter p% revient à : multiplier par 1 + p% = 1 + p/100

Ajouter 20% revient à multiplier par 1 + 20% = 1 + 20/100 = 1,20.

Déduire p% revient à : multiplier par 1 − p% = 1 − p/100

Déduire 20% revient à multiplier par 1 − 20% = 1 − 20/100 = 0,80.

Autres exemples de calculs de pourcentage :

Exemple 5 : calculer le pourcentage d'une masse

Calculer la proportion en pourcentage d'une quantité partielle sur la quantité totale.

1 300 g de salade de fruits contiennent 234 g de fraises. Quel est le pourcentage de fraises ?

C'est tout simple, il suffit de diviser la quantité partielle sur la quantité totale : 234 / 1 300 × = 0,18, on obtient ainsi la proportion de fraises 0,18 dans la salade. Il suffit ensuite de multiplier par 100 : 0,18 × 100 = 18.

Il y a 18% de fraises dans la salade de fruits.

Exemple 6 : calculer le pourcentage d'une valeur en euros

Calculer la proportion en pourcentage d'une partie d'une somme en euros par rapport à la somme totale.

Combien 7 000 € représente en % de 117 000 € ?

On divise la partie sur la totalité de la somme et on multiplie par 100.

7 000 / 117 000 × 100 = 5,98 . 7 000 € représentent 5,98 % de 117 000 €.

Exemple 7 : appliquer un pourcentage

Appliquer un pourcentage à une somme en euros.

Afin de confirmer une commande vous devez verser 15% de la somme totale (540 €)

Combien devez vous donner à la commande ?

Vous devez verser 15%, c'est à dire 15 € pour 100 € euros commander ou encore 15 € pour chaque 100 € commander.

Or 540 / 100 = 5,4. Il y a 5,4 fois 100 €, Vous devez donc verser 5,4 × 15 = 81 €

Cela revient à faire à multiplier 540 par 15/100.

Exemple 8 : ajouter un pourcentage

Ajouter un pourcentage à une facture en euros.

Votre facture d'électricité (1250 €) va augmenter de 6%, quel sera le nouveau montant de votre facture ?

Appliquons le pourcentage (exemple 7) au montant de la facture : 1 250 × 6/100 = 75.

Votre facture va augmenter de 75, alors le nouveau montant sera égal à 1 325 €.

Cela revient à multiplier le montant initiale par 1 + 6/100 = 1,06. 1 250 × 1,06 = 1 325.

Exemple 9 : déduire un pourcentage

Déduire un pourcentage à une somme en euros.

La valeur de votre véhicule va baisser de 18% la premiére année d'utilisation. Sachant que sa valeur d'achat est de 15 990 €, quelle sera sa valeur au bout d'un an ?

Appliquons le pourcentage à la valeur du véhicule : 15 990 × 18/100 = 2 878,2.

La valeur de votre véhicule au bout d'un an sera égale à : 15 990 − 2 878,2 = 13 111,8 €.

Cela revient à multiplier le montant initiale par 1 − 18/100 = 0,82. 15 990 × 0,82 = 13 111,8.

Exemple 10 : pourcentage de production

La production d'une PME, relevée en fin de journée, est égale à 1 576 pièces, alors que son objectif était de produire 1 450 pièces par jour.

Quel est en pourcentage le nombre de pièces produites par rapport à l'objectif ?

Le pourcentage de production est égal à :

1 576 / 1 450 × 100 = 108,69%. Nous pouvons affirmer que l'objectif a été dépassé de 8,69%.

Voir les discutions suivantes dont les sujets sont les pourcentages :

- problème d'addition de pourcentage : /q/addition-de-pourcentages-91

- répartir un loyer selon le salaire des colocataires : /q/loyer-revenus-103

- application de plusieurs pourcentages à une quantité /q/variations-pourcentage-625

Voir les outils suivants où les pourcentages sont utilisés :

- les calculs de TVA : voir cette page dédiée : calcul de TVA

- le calcul d'intérêts d'une épargne : voir cette page dédiée : calcul intérêts

- le calcul de crédit : voir cette page dédiée : calcul mensualité

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