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Comment additionner des pourcentages ?
Lorsqu'on additionne des pourcentages, il est important de comprendre que appliquer deux pourcentages successivement n'est pas équivalent à additionner leurs valeurs.
Par exemple, appliquer deux augmentations de 10 % à un prix ne revient pas à une augmentation unique de 20 %. Voici pourquoi :
Exemple concret
Supposons un prix initial de 100 €.
- Première augmentation de 10 % :
10 % de 100 €=10 €.
Nouveau prix : 100 €+10 €=110 €. - Deuxième augmentation de 10 % :
10 % de 110 €=11 €.
Nouveau prix : 110 €+11 €=121 €.
Si on avait simplement ajouté les pourcentages (10 % + 10 %=20 %),
on aurait obtenu :
20 % de 100 €=20 €.
Prix final : 100 €+20 €=120 €.
On constate que 10 %+10 % ≠ 20 %dans ce cas, car les pourcentages sont appliqués successivement à des bases différentes.
Conclusion
Additionner des pourcentages ne consiste pas à simplement additionner leurs valeurs. Chaque pourcentage est appliqué à une base qui évolue après chaque application. Ainsi, 10 %+10 % revient à une augmentation totale de 21 %dans cet exemple.
Remarque du webmaster : Pour appliquer deux pourcentages successivement, vous pouvez utiliser cet outil : http: //calculis.net/appliquer-deux-pourcentages.
Comprendre les pourcentages
Additionner des pourcentages
Les pourcentages ne s'additionnent pas simplement. Par exemple, augmenter un prix de 10 % deux fois de suite ne revient pas à une augmentation de 20 %. Voici pourquoi :
Prenons un prix initial de 200 € :
- Première augmentation de 10 % :
200 + 10 % = 200 × 1,10 = 220 €. - Deuxième augmentation de 10 % :
220 + 10 % = 220 × 1,10 = 242 €.
Si on avait simplement ajouté 10 % + 10 % = 20 %, on aurait obtenu :
200 + 20 % = 200 × 1,20 = 240 €.
En réalité, augmenter deux fois de 10 % revient à multiplier par 1,10 × 1,10 = 1,21, soit une augmentation totale de 21 %.
Pourcentages différents
Que se passe-t-il avec des pourcentages différents ? Par exemple, augmenter une valeur de 5 % puis de 7 % :
Prenons une valeur initiale de 234 € :
- Augmentation de 5 % :
234 × 1,05 = 245,70 €. - Augmentation de 7 % :
245,70 × 1,07 = 262,90 €.
En une seule opération : 234 × 1,05 × 1,07 = 234 × 1,1235 = 262,90 €.
Ainsi, augmenter de 5 % puis de 7 % revient à une augmentation totale de 12,35 %.
Réductions successives
Appliquons deux réductions successives à un prix initial de 100 € :
- Réduction de 30 % :
100 - 30 % = 100 × 0,70 = 70 €. - Réduction de 20 % :
70 - 20 % = 70 × 0,80 = 56 €.
La réduction globale est de :
(1 - 0,70 × 0,80) × 100 = 44 %.
Calculer une moyenne de pourcentages
Pour calculer une moyenne de pourcentages, il faut tenir compte des valeurs associées. Par exemple :
- Taux de réussite des garçons : 12,3 % (10 868 élèves)
- Taux de réussite des filles : 26,9 % (11 852 élèves)
Le taux de réussite global est :
(10 868 × 12,3 % + 11 852 × 26,9 %) ÷ (10 868 + 11 852) = 19,91 %.
Remarque : Les pourcentages ne s'additionnent pas simplement. Chaque pourcentage est appliqué à une base qui évolue après chaque application.
Réponses publiées entre 2013 et 2024 - Auteurs : Webmaster, JPM, Thony JEAN-BAPTISTE, Coco3, Charlotte, Mahad, Vincent du 51, LeaC, foufou, Olivier, Fred_Mar, RB62, Eris, Victor, Eric, Luc, Eliott, NG, Vince.
