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Evolution d'une quantité en pourcentage.

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Variations en pourcentage

Une quantité subit les variations successives suivantes : +20%, +50%,-20%.

Quelle 4ème variation peut ramener la quantité à sa valeur initiale?

Question publié : 30/09/2016 à 15:52:08 - auteur : awadji

Pour fixer les idées prenons comme valeur de la quantité de départ 250.

Appliquons les variations :

250 + 20% = 250 + 50 = 300

300 + 50% = 300 + 150 = 450

450 − 20% = 450 − 90 = 360

Pour retrouver la quantité de départ il faut enlever 360 − 250 = 110. 110 représente 30,555% (110 / 360 ≈ 0,30555...) de 360.

D'où la 4ème variation doit être une diminution de 30,555%.

On peut vérifier : 360 − 30,555% = 360 − 109,988 = 250,002 ≈ 250

réponse publiée : 18/07/2017 à 10:37:36 - auteur : Webmaster

Bien évidement nous pouvons trouver sans fixer de valeur de départ.

Appliquer les 3 variations revient à multiplier la quantité hypothétique par le coefficient suivant :

1,20 × 1,50 × 0,80 = 1,44

Il faudra multiplier par la valeur de son inverse soit : 1/1,44 = 0,6944... afin de retrouver la valeur de départ.

Ce qui correspond à une réduction de 30,555% (1 − 0,6944... = 0,30555...)

réponse publiée : 18/07/2017 à 10:44:10 - auteur : Webmaster

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