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- Calculer le taux d'évolution de plusieurs valeurs calcule aussi le taux d'évolution global et moyen.
- Appliquer un pourcentage à une valeur Combien vaut 20% de la somme 550 € ?
- Appliquer 2 pourcentages à la suite Hausse de 20%, puis baisse de 15% ?
- Inverser un pourcentage Quel était le prix initial avant la réduction de 30% ?
Calculer le taux d'évolution en pourcentage
Cet outil permet de calculer les taux d'évolution entre plusieurs valeurs (comme le prix d'un article sur plusieurs années), le taux d'évolution global et le taux d'évolution moyen.
Il répond à la question : quel est le pourcentage moyen d'augmentation d'une série de nombres ?
Le taux d'évolution entre chaque paire de valeurs est calculé en pourcentage. Le taux d'évolution global est le pourcentage de changement entre la première et la dernière valeur. Le taux d'évolution moyen est le pourcentage moyen de changement entre toutes les valeurs. Remarque : Les valeurs doivent être numériques et positives pour obtenir des résultats significatifs.
Exemple : calculer les taux d'évolution du PIB de la France
Voici le PIB PIB (en milliards d'euros) de la FRANCE de 2009 à 2019. Les taux d'évolution entre les années ont été calculées.
| 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
| 1 939,00€ | 1 998,50€ | 2 059,30€ | 2 091,10€ | 2 115,70€ | 2 156,20€ |
| 3,07% | 3,04% | 1,54% | 1,18% | 1,91% |
| 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
| 2 183,20€ | 2 224,20€ | 2 272,40€ | 2 304,80€ | 2 354,90€ |
| 1,25% | 1,88% | 2,17% | 1,43% | 2,17% |
L'outil calcule les taux suivants en plus des taux entre chaque année :
- le taux d'évolution global de la série : 21,4 %;
- le taux d'évolution moyen de la série : 1,96 %.
Comment calculer un taux d'évolution global ?
Quel est le taux d'évolution entre le prix TTC du gaz naturel en juin 2021 de 8,26 c€ par kWh et le prix en octobre 2021 de 11,21 c€ par kWh ?
le taux d'évolution entre deux valeurs, la valeur initiale et la valeur finale est donné par la formule suivante :
Ainsi on obtient : 11,21 / 8,26 − 1 ≊ 1,3571 − 1 = 0,3571 soit une augmentation de 35,71%.
Comment calculer un taux d'évolution moyen ?
Quel est le taux d'évolution moyen entre chaque de juin à octobre ?
C'est-à-dire : quel le pourcentage d'augmentation que l'on doit appliquer durant ces 5 mois afin de retrouver la même augmentation globale ?
Comme les pourcentages ne s'additionnent pas, il faut utiliser la formule suivante :
où n représente le nombre de période − 1.
Dans l'exemple il y a 5 mois, ainsi on obtient :
soit une augmentation moyenne en pourcentage de 7,93%
Si vous renseignez dans l'outil les valeurs des prix du gaz de juin à octobre : 8,26; 8,94; 9,34; 10,02; 11,21;
L'outil vous donne tous les résultats même les taux d'évolution intermédiaires :
| 8,26 | 8,94 | 9,34 | 10,02 | 11,21 | |
| Taux d'évolution | 8,23% | 4,47% | 7,28% | 11,88% |
Le taux d'évolution global de la série est de : 35,71%.
Le taux d'évolution moyen de la série est de : 7,93%.
Si on applique une augmentation quatre fois à la suite de 7,93% à 8,26 nous retrouvons bien 11,21. Voila la signification du taux d'évolution moyen.
8,26 × 1,0793 × 1,0793 × 1,0793 × 1,0793 = 8,26 × 1,07934 = 11,21
source : https://gaz-tarif-reglemente.fr/content/dam/particuliers-gaz-tr/recette-des-prix/prix-particulier-gaz-tarif-reglemente.pdf
