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Formule volume d'un cylindre creux
Le volume d'un cylindre creux de hauteur `h` et dont le rayon de sa base est `R` et le rayon intérieur `r`, est égal à l'aire de sa base (un anneau) multipliée par sa hauteur.
La formule du volume d’un cylindre creux en fonction de ses rayons et sa hauteur est égale à :
`π` se lit "pi" et sa valeur est environ 3,14
Calculer le volume d'un cylindre creux :
Attention on ne calcule pas ici le contenant du cylindre, mais le volume qu'il occupe (le volume de matière). Si vous souhaitez calculer le volume d'un contenant il faut utiliser le 1er outil.
* si vous choisissez une unité pour les longueurs, l'outil calculera le volume dans cette unité au cube et aussi le volume cylindre creux en litre.
Propriétés d'un cylindre :
- Un cylindre de révolution est un solide droit dont les bases sont des disques de même rayon qui appartiennent à deux plans parallèles. Par exemple, un tube en PVC ou une boîte de conserve sans fond est un cylindre creux de révolution.
- Les bases d'un cylindre sont deux disques identiques de rayon R dont l'aire est égale à π × R2. Par exemple, pour un cylindre dont les bases ont un rayon R = 5 cm, l'aire de chaque base est π × 52 = 25π cm2.
- L'axe (OO'), passant par les deux centres O et O', est perpendiculaire aux deux bases du cylindre. Par exemple, dans un rouleau de papier essuie-tout, l'axe est une droite imaginaire passant par le centre des deux cercles formant les bases du rouleau.
- La surface latérale d’un cylindre creux est un rectangle lorsqu’elle est dépliée. Par exemple, pour un cylindre de hauteur h = 10 cm et de rayon R = 3 cm, la surface latérale a une aire égale à 2π × R × h = 2π × 3 × 10 = 60π cm2.
- Un cylindre creux a une épaisseur e qui correspond à la différence entre le rayon externe Rext et le rayon interne Rint. Par exemple, pour un cylindre avec Rext = 6 cm et Rint = 4 cm, l’épaisseur est e = Rext - Rint = 2 cm.
- Le volume d’un cylindre creux se calcule en soustrayant le volume intérieur du volume extérieur : V = π × h × (Rext2 - Rint2). Par exemple, pour un cylindre de hauteur h = 10 cm, Rext = 5 cm, et Rint = 3 cm, on obtient V = π × 10 × (52 - 32) = π × 10 × (25 - 9) = 160π cm3.
