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Calcul d'aire (et formules des aires) de :
- anneau
- carré
- cône surface latérale
- cylindre surface latérale
- cône tronqué surface latérale
- disque
- ellipse
- losange
- parallélogramme
- polygone pentagone, hexagone
- pyramide surface latérale
- pyramide tronquée surface latérale
- rectangle
- trapèze
- triangle
- secteur de disque
- secteur sphérique (calotte)
- segment de disque
- segment de sphère
- sphère
Calculer l'aire d'un anneau (couronne)
Une couronne est la surface délimitée par 2 cercles de même centre mais de rayons différents. On appelle cela des cercles concentriques.
L'aire de la surface ainsi définie est égale à : π (R2 − r2)
L'aire s'exprimera dans l'unité au "carré" des rayons. Par exemple, si vous choisissez d'exprimer la longueur des rayons en cm, la valeur de l'aire obtenue s'exprimera en cm2.
Une curieuse formule pour calculer l'aire d'une couronne
Posons h = R - r et r_m = (R + r) / 2
h représente la largeur de la couronne et r_m le rayon moyen de la couronne.
Alors son aire est égale à : 2π×h×r_m
En effet 2π ×(R - r) × (R + r) / 2 = π(R - r)(R + r) = π(R² - r²)
On retrouve bien la formule de l'aire d'une couronne.
