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Calcul l'aire d'un anneau

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Calcul d'aire (et formules des aires) de :

Calculer l'aire d'un anneau (couronne)

Une couronne est la surface délimitée par 2 cercles de même centre mais de rayons différents. On appelle cela des cercles concentriques. L'aire de la surface ainsi définie est égale à :

π (R2 − r2)

Entrer les valeurs des rayons dans la même unité






 

L'aire s'exprimera dans l'unité au "carré" des rayons. Par exemple, si vous choisissez d'exprimer la longueur des rayons en cm, la valeur de l'aire obtenue s'exprimera en cm2.

 

Une curieuse formule pour calculer l'aire d'une couronne

Posons h = R - r et r_m = (R + r) / 2

h représente la largeur de la couronne et r_m le rayon moyen de la couronne.

Alors son aire est égale à : 2π×h×r_m

En effet 2π ×(R - r) × (R + r) / 2 = π(R - r)(R + r) = π(R² - r²)

On retrouve bien la formule de l'aire d'une couronne.

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