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Calculer l'aire de la surface d'un disque
Un disque est une figure géométrique plane délimitée par un cercle. Si nous connaissons le rayon R du disque (distance entre le centre O et tout point de sa frontière), son aire peut être calculée avec la formule suivante :
Formule :
Aire = π × R²
Où :
- R : Rayon du disque.
- π : Constante mathématique, environ égale à 3,14159.
Unités :
L'unité de l'aire sera toujours au "carré" de l'unité de mesure du rayon :
- Si le rayon est exprimé en centimètres (cm), l'aire sera en cm².
- Si le rayon est exprimé en mètres (m), l'aire sera en m².
Exemple :
Soit un disque de rayon R = 7 cm, son aire est :
Aire = π × 7²
Aire = π × 49
En approximant π ≈ 3,14159 :
Aire = 49 × 3,14159 ≈ 153,94 cm²
Applications :
Le calcul de l'aire d'un disque est utilisé dans divers contextes, comme :
- La conception et l'analyse de pièces mécaniques circulaires.
- Le calcul des surfaces dans des problèmes géométriques.
- L'estimation de la surface de zones circulaires, comme les terrains ou les tables.
Calculer l'aire du disque central d'un terrain de football
Le disque central d’un terrain de football est une zone circulaire délimitée autour du point central du terrain. Le rayon de ce disque est fixé à 9,15 m selon les règles officielles.
Calcul de l'aire :
L'aire de la surface de ce disque est donnée par la formule :
Aire = π × R²
Substituons les valeurs :
Aire = 3,14159 × 9,15²
Aire = 3,14159 × 83,7225
Aire ≈ 263,02 m²
Conclusion :
L’aire du disque central d’un terrain de football est d’environ 263,02 m².
