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Calculer l'aire de la surface d'un carré

Un carré est une figure géométrique plane appelée quadrilatère, caractérisée par :

• 4 côtés de longueur égale.
• 4 angles droits (90°).

Formule de l'aire d'un carré :

Soit un carré de côté c, l’aire de sa surface est donnée par :

Aire = c × c ou c²

Exemple de calcul :

• Si la longueur d’un côté est 5 cm, l’aire est :
• Aire = 5 × 5 = 25 cm²

Applications :

La formule de l’aire du carré est utilisée dans divers contextes, comme :

• Calcul des surfaces de parcelles ou de pièces de forme carrée.
• Résolution de problèmes géométriques en mathématiques.
• Évaluations architecturales ou de design.

Note :

Cette formule est valable quelle que soit l’unité choisie pour exprimer la longueur du côté (cm, m, km, etc.), mais l’aire sera toujours exprimée dans l’unité au carré correspondante (cm², m², km², etc.).

Calculer l'aire d'un carré

L'aire d'un carré est toujours exprimée dans l’unité au carré des côtés. Par exemple, si les côtés sont mesurés en centimètres (cm), l’aire sera exprimée en cm².

Propriétés d'un carré

• Un carré possède 4 côtés égaux.
• Un carré possède 4 angles droits (90°).
• Les diagonales d'un carré sont de même longueur, se coupent en leur milieu et forment un angle droit.
• Un quadrilatère ayant 4 côtés égaux et un angle droit est nécessairement un carré.

Calculer l'aire d'un carré

Soit un carré de côté c. L’aire de sa surface est donnée par :

Aire = c × c ou c²

Exemple :

Une place de forme carrée a un côté mesurant 356,3 m. Son aire est calculée comme suit :

Aire = 356,3 × 356,3 = 126 949,69 m²

Calculer l'aire d'un carré en utilisant la mesure d'une diagonale

Si la longueur de la diagonale D d’un carré est connue, vous pouvez calculer l’aire en suivant ces étapes :

• La relation entre la diagonale et le côté est donnée par le théorème de Pythagore :

C = D / √2

• La formule de l’aire devient :

Aire = D² / 2

Exemple :

Pour un carré dont la diagonale mesure 10 m :

Aire = 10² / 2 = 100 / 2 = 50 m²

Vérifier qu'une pièce est bien carrée :

Pour vérifier qu'une pièce est bien carrée, suivez ces étapes :

• Mesurez les deux diagonales : elles doivent être égales.
• Assurez-vous que les diagonales se coupent en leur milieu.
• Vérifiez qu'elles se coupent à angle droit (90°).