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Calcul l'aire d'un cône

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Calcul d'aire (et formules des aires) de :

voir aussi : calculer le volume d'un cône

Calculer l'aire ou la surface latérale d'un cône

Soit un cône de révolution dont la base est un disque de rayon R.

L'aire ou la surface latérale S de son développement est égale à :

S = π × R × a, où a est l'apothème du cône.

Si vous connaissez la hauteur du cône plutôt que son apothème, alors la formule devient :

`S = π × R × \sqrt{R^2 + h^2}`

 



 

7 × 12.20655 × 3.14 = 268.43605

L'aire ou la surface latérale du cône rayon 7 et d'apothème 12.20655 est égale à 268.43605 .

Le résultat est arrondi à 10-5 près et donné dans l'unité au carré des mesures données.

surface d'un cone
développement de la surface latérale d'un cône

Pour obtenir le développement de la surface latérale d'un cône il suffit de fendre le cône selon SA (un apothème du cône ). L'arc de cercle AA' est égal à 2πR.

Calcul de la surface d'un cône :

Soit un cône de révolution de hauteur égale à 10 cm et dont le rayon de sa base R est égal à 7 cm. Calculons l'aire de sa surface latérale.

Nous pouvons calculer la mesure son apothème puisque utiliser la seconde formule revient à le faire.

La valeur de a est égale à : √(102 + 72) = √149 ≈ 12.20655.

S est alors égale à : S = π × 7 × √149 ≈ 268.44 cm2 à 10-2 près.

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