Calculis

Calcul aire sphère

Rechercher un outil (en entrant un mot clé):

Calcul d'aire (et formules des aires) de : anneau - carré - cône surface latérale - cylindre surface latérale - cône tronqué surface latérale - disque - ellipse - losange - parallélogramme - polygone pentagone, hexagone - pyramide surface latérale - pyramide tronquée surface latérale - rectangle - trapèze - triangle - secteur de disque - secteur sphérique (calotte) - segment de disque - segment de sphère - sphère

Calculer l'aire (de la surface) d'une sphère

Une sphère est une surface géométrique tridimensionnelle. Elle est définie comme l’ensemble des points M de l’espace situés à une distance constante R (rayon) d’un point fixe appelé le centre O.

Formule de l'aire :

L'aire de la surface totale d'une sphère est donnée par la formule :

Aire = 4 × π × R²

où :

  • R : rayon de la sphère.
  • π : constante mathématique, environ égale à 3,14159.





L'aire s'exprimera dans l'unité au "carré" du rayon de la sphère. Par exemple si vous choisissez d'exprimer sa valeur en cm, la valeur de l'aire obtenue s'exprimera en cm2.

Exemple de calcul :

Soit une sphère avec un rayon R = 7 cm. Calculons son aire :

Étape 1 : Appliquer la formule

Aire = `4 × π × R²`

Aire = `4 × π × 7²`

Aire = `4 × π × 49`

Aire = `196π`

Étape 2 : Approximation

En prenant `π ≈ 3,14159`, on obtient :

Aire ≈ `196 × 3,14159 = 615,75 cm²`

Curiosité :

L’aire de la surface d’une sphère est égale à quatre fois l’aire de son grand cercle (la section plane maximale qui traverse son centre).

Calcul de l'aire de la surface terrestre

La Terre est approximativement considérée comme une sphère parfaite de rayon moyen R = 6371 km. Pour calculer l'aire de la surface de la Terre, nous utilisons la formule de l'aire d'une sphère :

Aire = 4 × π × R²

Étape 1 : Appliquer la formule

Aire = `4 × π × 6371²`

Aire = `4 × π × 40 589 641`

Aire = `510 064 471,91 km²`

Étape 2 : Approximation

La surface totale de la Terre est d’environ 510 millions de km².

Répartition des surfaces terrestres :

  • Terres émergées : Environ 148 millions de km², soit 29% de la superficie totale de la Terre.
  • Océans et mers : Environ 362 millions de km², soit 71% de la superficie totale de la Terre.

Fait intéressant :

La répartition des terres émergées et des océans est inégale :

  • L’hémisphère nord contient la majorité des terres émergées.
  • L’hémisphère sud est principalement constitué d’océans.

Visualisation :

Voici une représentation graphique pour mieux comprendre le concept d’une sphère et son aire :

aire d'une sphère
 aire sphere

 Un autre outil au hasard ?

Outils du Moment
Panneau Solaire Inflation Coût carburant Impôt Béton Mensualité Crédit Moyenne de notes Jours Fériés 2024 Passer à l'électrique ? Calcul Heure Impôt 2024 Echelle (plan) Temps de parcours Consommation carburant Béton tout prêt Equivalence Pneu Emprunter Variation en % Vitesse course à pied multiplier ou diviser des heures Coût au km Pourcentages Taux horaire Produit en croix

Outil à tester :

Coût Carburant
D'autres Outils
Brut net Calcul d'aire Escalier Masse molaire Calcul volume Conversion unités Fioul Hypoténuse Chauffage Bois Equation second dedré Pente Puissance radiateur Résistance thermique TVA Equation 1er degré plus d'outils...
Les QCM
Math Brevet Littérature Peintures et Peintres Célèbres Histoire de France Capitales du Monde Drapeaux du Monde Verbes anglais Equations Calcul Littéral Nombres Relatifs Verbes allemand Fraction
Questions

- Poser une Question

- Questions Résolues

- Problèmes à résoudre

Pour vous aider :

- Contact

- À propos

- Liste de tous les outils