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Calculer l'aire (de la surface) d'un trapèze
Un trapèze est un quadrilatère dont deux côtés opposés sont parallèles. Ces deux côtés parallèles sont appelés :
- Grande base (B) : le côté le plus long.
- Petite base (b) : le côté le plus court.
La hauteur (h) est la distance perpendiculaire entre les deux bases.
Formule de l'aire :
L'aire d'un trapèze est donnée par la formule :
où :
- B : longueur de la grande base.
- b : longueur de la petite base.
- h : hauteur du trapèze.
La formule peut également s'écrire sous forme textuelle :
Aire = `[(B + b) × h] / 2`
L'aire s'exprimera dans l'unité au "carré" des valeurs du trapèze. Par exemple, si vous choisissez d'exprimer ces valeurs en cm, la valeur de l'aire obtenue s'exprimera en cm2.
Exemple calcul de l'aire d'un trapèze
Soit un trapèze avec :
- Grande base (B) = 10 cm.
- Petite base (b) = 6 cm.
- Hauteur (h) = 5 cm.
Calculons son aire :
Aire = `[(B + b) × h] / 2`
Aire = `[(10 + 6) × 5] / 2`
Aire = `[16 × 5] / 2`
Aire = `80 / 2 = 40 cm²`
Figure d'un trapèze :
