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Calcul l'aire d'une pyramide tronquée

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Calcul d'aire (et formules des aires) de :

Calculer l'aire ou la surface latérale d'une pyramide régulière tronquée

Soit une pyramide régulière tronquée dont p est le périmètre de la base B et p' le périmètre de la base b. Alors l'aire ou la surface latérale S du développement de la pyramide est égale à :

`S = {(p + p') × a} / 2`,

a est l'apothème de la pyramide.

 






 

Les mesures données doivent être exprimées dans la même unité.

Exemple d'une pyramide tronquée régulière à base carrée

pyramide régulière

Calcul de la surface d'une pyramide tronquée :

Calculer la surface latérale d'une pyramide régulière tronquée à base carrée, dont le côté de la base mesure 8 cm et le côté de la petite base mesure 4 cm et la hauteur 10 cm.

Les périmètres sont égaux à 16 cm et 40 cm.

Nous pouvons calculer la mesure a de l'apothème :

a = √(102 + (10 - 4)2 / 4) = √(102 + 62 / 4) = √(100 + 9) = √109

Donc S = (40 + 16) × √109 ÷ 2 ≈ 292,33 cm2.

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