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Calcul l'aire d'un cône tronqué

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voir aussi : calculer le volume d'un cône tronqué

Calculer l'aire ou la surface latérale d'un cône tronqué

Soit un cône tronqué dont la base est un disque de rayon R.

L'aire ou la surface latérale S du développement d'un cône tronqué est égale à :

`S = π × ( R + r ) × a`,

où a est l'apothème du cône tronqué.

 



 

Pour obtenir le développement de la surface latérale d'un cône, il suffit de fendre le cône selon A'A (un apothème du cône). L'arc de cercle AB est égal à 2πR.

Nous pouvons calculer :

`a = \sqrt[h^2 + (R – r)^2]`

Calcul de la surface d'un cône tronqué :

Soit un cône tronqué de hauteur égale à 16 cm et dont les rayons des bases sont égaux à 25 et 13 cm. Calculons l'aire de sa surface latérale. Nous pouvons calculer la mesure son apothème, la valeur de a est égale à : √(162 + 122) = √400 = 20.

S est alors égale à : S = π × (25 + 13) × 20 = 2387.61 cm2 à 10–2 près.

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