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Volume d'une ellipsoide

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Calcul des volumes (et formules des volumes) de :

Volume ellipsoide

Une ellipsoide a pour équation cartésienne :

`x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2 = 1`

avec a le demi grand axe, superieur au demi moyen axe b, superieur demi petit axe c.

 

Le volume d'une ellipsoide est donné par la formule :

`4/3 \pi a b c`.

 

Calculer le volume d'une ellipsoide :

 





Le résultat est arrondi à 10-6 près et l'unité du volume est celle du rayon et de la hauteur au cube. Exemple : si le rayon s'exprime en m, alors le volume de la calotte sphérique s'exprime en m3.

Remarques :

Si a = b ou b = c, alors l'ellipsoïde est une ellipsoïde de révolution.

Si a = b, alors l'ellipsoïde de révolution aplati a une forme de galet.

Si b = c, alors l'ellipsoïde de révolution allongé a une forme de ballon de rugby.

Si a = b = c, alors l'ellipsoïde est une sphère.

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