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Les pavés droits : le cube et le parallélépipède rectangle
Le volume d'un cube ou d'un parallélépipède rectangle (aussi appelé pavé droit) est égal à l'aire de sa base multipliée par sa hauteur h.
La base d'un cube est un carré, celle d'un parallélépipède rectangle est un rectangle. Nous pouvons les regrouper sous le nom de pavé droit.
Soit B l'aire de la surface de la base d'un pavé droit. Cette aire est égale à L×l si la base est un rectangle, ou c×c si la base est un carré. Alors le volume V est égal à :
B × h = L × l × h.
Attention à la cohérence des unités (choisir la même unité pour les 3 dimensions, en mètre par ex).
Le volume s'exprime dans l'unité des valeurs données au pavé droit. Par exemple, si vous choisissez d'exprimer les valeurs de la base et des hauteurs en cm, le volume obtenu s'exprime en cm3.
Calculons le volume d'une brique
Les dimensions conventionnelles d’une brique de terre sont égales à 30 cm sur 14,5 cm et 7 cm de hauteur. Son volume est égal à :
30 × 14,5 × 7 = 3 045 cm3.
Exemples supplémentaires :
Exemple 1 : Calculons le volume d’un carton de rangement ayant une longueur de 50 cm, une largeur de 40 cm, et une hauteur de 30 cm. Le volume est égal à :
50 × 40 × 30 = 60 000 cm3, soit 60 litres.
Exemple 2 : Calculons le volume d’un aquarium rectangulaire ayant une base de 80 cm sur 35 cm et une hauteur de 50 cm. Le volume est égal à :
80 × 35 × 50 = 140 000 cm3, soit 140 litres.
Exemple 3 : Un pavé droit de dimensions 25 cm × 20 cm × 15 cm. Le volume est égal à :
25 × 20 × 15 = 7 500 cm3, soit 7,5 litres.
