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Calculer l'écart type

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Outils de statistique : moyenne simple (sans coeff.) - moyenne de notes (avec coeff.) - moyenne géométrique - moyenne harmonique - variance - covariance - écart type - médiane - régression linéaire - histogramme - moyenne BAC 2021

Calculer l'écart-type d'une série statistique

L'écart-type, noté σ, est la racine carrée de la variance.

formule écart type

Remarque : l'écart-type s'exprime dans la même unité que les valeurs de la série.

il faut entrer les nombres en les séparant par un point virgule, exemple 12; 14; 6.5; 20; 5; 17.5

il faut respecter l'ordre de la série de nombre afin d'affecter le bon coefficient à chaque nombre, exemple 2 ; 3; 1; 0.5; 3; 2

L'écart-type σ, à quoi ça sert ?

L'écart-type σ est un paramètre de dispersion. Il mesure la dispersion de la série par rapport à la moyenne x. Plus les éléments de la série sont éloignés de la moyenne, plus l'écart-type est élevé.

 

Si la série statistique étudiée suit une loi normale, alors on obtient la répartition suivante :

- 68% des éléments de la série statistique sont compris entre (x − σ) et (x + σ);

- 95% des éléments de la série statistique sont compris entre (x − 2σ) et (x + 2σ);

- et 99,7% des éléments de la série statistique sont compris entre (x − 3σ) et (x + 3σ);

x représente la moyenne de la série.

Calculer l'écart-type sur une Ti82

Vous pouvez calculer un écart-type sur une calculatrice telle que la TI82 STATS, en pariculier si la série est pondérée.

Voici la procédure :

1 touche stats

2 touche edit

3 entrer les valeurs de votre série en L1 et les poids (les effectifs) en L2

4 touches 2nde puis quitter

5 touches stats -> CALC

6 choisir stats 1-Var + enter

stats 1-Var s'affiche à complèter comme ci-dessous :

stats 1-Var (L1,L2) + enter

Vous obtenez en reprenant les valeurs de l'exemple de l'outil de cette page :

x =  11,52 et σ = 4,926587718

 ecart type

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