Formule de Héron

Soit p le périmètre d'un triangle dont les côtés ont pour mesures a, b et c.

On a donc :

$p=a+b+c$.

On note s le demi-périmètre. On a :

$s=\frac{1}{2}p=\frac{1}{2}(a+b+c)$.

Alors A l'aire du triangle est telle que :

$A^2=s(s–a)(s–b)(s–c)$

et de là :

$A=\sqrt{s(s–a)(s–b)(s–c)}$

Calculer l'aire d'un triangle quelconque

L'outil calcule l'aire d'un triangle à partir des mesures de ses côtés.

Et ainsi les mesures de chaque hauteur du triangle bien qu'il soit quelconque. Il suffit de diviser par la base de chaque hauteur respective.

Dans notre exemple, la mesure de la hauteur h, issue du sommet A, est égale à :

$h={\displaystyle \frac{2\times Aire}{a}}$