Calculis

Réduire une racine carrée (ou cubique) et calculer sa valeur

Votre professeur de Mathématiques vous a donné deux exercices. Le premier consiste à donner le nombre entier correspondant à la racine carrée d'un nombre entier (par exemple √36).

Le second consiste à écrire un nombre ou une expression contenant des radicaux sous la forme a√b, a et b étant entier, b le plus petit possible. C'est long et fastidieux ! Pas du tout ! Avec cette page, vous allez pouvoir simplifier rapidement et facilement toutes les racines carrées (ou même cubiques) qui vous sont proposées. Il suffit de renseigner la valeur sous le radical et le tour est joué. De plus, la calculette vous donnera une valeur approchée de la racine carrée (ou cubique) saisie.

Exemple : Réduire une racine carrée

Réduire la racine carrée suivante : √27432

27432

= 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 127

= 2² × 2 × 3² × 3 × 127

Alors

√27432

= √(2² × 2 × 3² × 3 × 127)

= 2×3×√( 2 × 3 × 127)

= 6√762

Racine carrée des carrés parfaits :

√4 = 2 ; √9 = 3 ; √16 = 4 ; √25 = 5 ; √36 = 6 ; √49 = 7 ; √64 = 8 ; √81 = 9; √100 = 10 ; √121 = 11 ; √144 = 12 ; √169 = 13 ; √196 = 14 ; √225 = 15 ; √256 = 16 ; √289 = 17

Racines carrées réductibles et remarquables dont le radical est inférieur à 50 :

√8 = 2√2 ; √12= 2√3 ; √18 = 3√2 ; √20 = 2√5 ; √24 = 2√6 ; √27 = 3√3 ; √28 = 2√7 ; √32 = 4√2 ; √40 = 2√10 ; √44 = 2√11 ; √45 = 3√5 ; √48 = 4√3 ; √50 = 5√2