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Volume d'un cône

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Calcul des volumes de :

Voir aussi : calculer la surface latérale d'un cône

Calculer le volume d'un cône de révolution

Le volume d'un cône de révolution est égal à un tiers de l’aire de sa base multipliée par la hauteur du cône h.

Si la base d'un cône est un disque de rayon R son aire est égale à : π × R2.

Le volume du cône est égal à :

π × R2 × h ÷ 3 .





* Entrer les valeurs dans la même unité.

Le volume s'exprimera dans l'unité au "cube" des mesures. Par exemple, si vous choisissez d'exprimer leurs valeurs en cm, la valeur du volume obtenue s'exprimera en cm3.

- Un cône de révolution est un solide obtenu par la rotation d'un triangle rectangle autour de l'un des ses côtés de son angle droit.

 

- La hauteur du cône est la distance entre le sommet S et le centre de sa base ici dans la figure (ici H sur la figure).

 

- La droite (SH) , prolongation de la hauteur du cône de révolution de la figure, est perpendiculaire au plan défini par la base du cône. On dit que le sommet du cône est "à la verticale" du centre du disque de base..

cône

Quel est le volume d'un cône de signalisation ?

La hauteur d'un cône de signalisation est de 50 cm et sa base a pour diamètre 29 cm. Quel est son volume ?

Le raton de la base est égal à 29 ÷ 2 = 14.5 cm.

L'aire de la base est égale en cm2 à : π × R2 = π × 14.52 = π × 210.25 = 660.52 cm2

Le volume est égal en cm3 à : 660.52 × 50 ÷ 3 = 11 008.7 cm3, soit en dm3 environ 11 dm3, soit encore 11 litres.

annimation cône de révolution

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