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Intérêts simples
Un capital de 800.000f a produit en n jour 12.000f d'intérêts.
Si le taux était diminué de 0,60% et n augmentait de 60 jours les intérêts seraient 12.800f.
Calculer le taux et la durée du 1er placement.
Question publié : 16/04/2015 à 12:39:18 - auteur : Lacine
Soit t le taux d'intérêt par jour et soit n le nombre de jours, nous pouvons écrire :
relation (1) : 800000 × t × n = 12000
et
relation (2) : 800000 × (t−0,6) × (n+60) = 12800
De (1) on en déduit t en fonction de n :
n = 12 / 800t = 3 / 200t = 0,015/t
dans (2) nous obtenons :
800000 × (t−0,006) × (0,015/t+60) = 12800
(t−0,6) × (0,015/t+60) = 128/8000
0,015 + 60t − 0,015×0,006/t − 0,006×60 = 128/8000
0,015 + 60t − 0,00009/t − 0,36 = 0,016
60t − 0,00009/t − 0,361 = 0
60t² − 0,00009 − 0,361t = 0
cette equation admet 2 solutions x1 = -0.00023975371051947 et x2 = 0.0062564203771861
seule solution possible pour t = 0,00625 = 0,625% de là n = 0,015/0,00625 = 2,4 jours
après avoir refait plusieurs mes calculs je trouve toujours la même chose et je ne suis pas satisfait; 2,4 jours cela m'ennuis un peu. Je n'arrive pas à trouver d'erreur l'énoncé serait peut être faux.
réponse publiée : 18/04/2015 à 10:56:48 - auteur : le webmaster
Bonjour
METHODE DITE DES INTERETS SIMPLES
soit
C = Capital
n = nombre de jours
t = le taux exprimé en pourcentage (pour cent unités)
I = montant des intérêts
et bien sur une année comprend, ici, on prend l'année commerciale de 360 jours
On a
a) première équation
800 000 * ( t /100) * (n / 360)
soit
8 000 * t * (n/360)
soit 200 * t * n /9
b) deuxième équation
800 000 * [( t - 0.60)/100] * [ ( n + 60 ) / 360 ]
que je laisse au lecteur le soin de simplifier
c) résoudre les deux équations a) et b)
réponse publiée : 30/11/2015 à 15:10:48 - auteur : UNE SOLUTION
Merci pour cette proposition, mais pourquoi ne pas aller jusqu'au bout...
réponse publiée : 30/11/2015 à 17:16:08 - auteur : Le webmaster
Bonsoir
je découvre le site ...
En reprenant les notations de "UNE SOLUTION",
a) devient 800nt = 432000
b) devient 800nt -480n + 48000t - 28800 = 460800
De a), on tire 480n = 48000t - 57600
et b) devient
48000 t² - 57600t - 259200 = 0
avec deux solutions = -9/5 et +3
D'où, en notation habituelle,
la solution t=3% et n=180 jours !
Vérif :
800 000 * 3/100 * 180/360 = 12 000
800 000 * 2.4/100 * 240/360 = 12800
Et hop !
réponse publiée : 05/01/2016 à 21:38:46 - auteur : cbx
Bravo ! J'ai un peu honte de n'avoir pas trouvé !
réponse publiée : 06/01/2016 à 15:26:01 - auteur : Le webmaster
