4 demi-disques et un cercle
Voici un petit problème assez facile. L'aire totale de la surface des 4 demi-disques est égale à 32π. Quelle est la circonférence du cercle ?
Publié le 06/01/2015 à 21:21:01 - Auteur : Webmaster
REPONSES :
Le périmètre du grand cercle est 32π
Réponse publiée le 15/01/2015 à 21:09:44 - Auteur : Benoit
Les petits ½ cercles sont identiques, donc nous avons en réalité 2 petits cercles complets :
r le rayon du petit cercle
R le rayon du grand cercle
C la circonférence du grand cercle
Surface des petits cercles :
2×π×r² = 32π
r = √(32π/2π) = 4
R = 4×r et C = 2×π×R = 8×π×r = 32π
Réponse publiée le 16/01/2015 à 14:42:41 - Auteur : Steph
Trés bien ! Bravo à vous deux.
Réponse publiée le 16/01/2015 à 18:38:55 - Auteur : Webmaster
Les deux réponses trouvent bien une circonférence de 32π, soit environ 100,5.
La réponse de Steph explique pourquoi : les 4 demi-disques font 2 disques entiers de rayon r, donc 2 × π × r² = 32π et r = 4. Le rayon du grand cercle vaut 4 fois celui des petits, soit 16, d'où C = 2 × π × 16 = 32π.
Remarque : l'aire des demi-disques et la circonférence du grand cercle s'écrivent ici avec le même nombre, 32π, alors qu'elles ne mesurent pas la même chose (une surface et une longueur).
Pour vérifier : périmètre d'un cercle et aire d'un disque.
La question est maintenant close.
Réponse publiée le 19/10/2026 à 18:00:00 - Auteur : Le webmaster
