Comment déterminer une équation de droite
Avec les coordonnées des points : A=(-3;0) B=(-3;4) C=(5;0) D=(1;-2)
Déterminer une équation de chacune des droites (AB) et (CD) .
Pouvez vous m'aider à résoudre cet exercice
Publié le 28/03/2015 à 16:56:55 - Auteur : Lisa
REPONSES :
Vous pouvez utiliser l'outil de la page suivante : calculis.net/droite
Alors la droite (AB) : les abscisses des points sont égaux. La droite est parallèle à l'axe des ordonnés l'équation est de la forme x = a ici x = -3.
Et pour la droite (CD) :
on peut calculer le coefficient directeur = ( -2 − 0 ) / ( 1 − 5 ) = -2 / -4 = 1/2 = 0,5
alors on a : y = 0.5x + k avec k constante à déterminer.
On choisi le point C(5,0) qui doit vérifier l'équation de la droite alors on a :
0 = 0,5×5 + k
k = 0 − 0,5 × 5= 0 − 2,5 = -2.5
d'où y = 0.5x − 2,5
Réponse publiée le 28/03/2015 à 21:41:39 - Auteur : le webmaster
Les deux équations se vérifient en remplaçant les coordonnées des points.
Pour (AB) : A et B ont tous les deux pour abscisse −3, ils sont bien sur la droite x = −3.
Pour (CD) : avec C(5 ; 0), 0,5 × 5 − 2,5 = 0 ; avec D(1 ; −2), 0,5 × 1 − 2,5 = −2. Les deux points vérifient l'équation y = 0,5x − 2,5.
On peut aller un peu plus loin et chercher le point où les deux droites se coupent. Sur (AB), x = −3. On remplace dans l'équation de (CD) : y = 0,5 × (−3) − 2,5 = −1,5 − 2,5 = −4. Les droites (AB) et (CD) se coupent au point (−3 ; −4).
Remarque : une droite parallèle à l'axe des ordonnées n'a pas d'équation de la forme y = mx + p. Son coefficient directeur n'existe pas, car on diviserait par 0.
Pour vérifier : équation d'une droite et intersection de deux droites.
La question est maintenant close.
Réponse publiée le 20/10/2026 à 10:00:00 - Auteur : Le webmaster
