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Equation du second degré à partir des solutions

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Déterminer une équation du second degré à partir des solutions.

On me demande d'écrire une équation de la forme ax²+ bx + c = 0
dont les solutions sont √5 - 1 et 1/(√5 - 1) pourriez vous m'aider je suis vraiment bloqué, merci

Question publié : 20/09/2013 à 17:23:14 - auteur :

l'équation du second degré de la forme ax²+ bx + c = 0 dont les solutions sont x' = √5 - 1 et x'' = 1/(√5 - 1) est le développement de (x − x')(x − x'').

(x − x')(x − x'') = (x − (√5 - 1 ))(x − 1/(√5 - 1))
= x² − (√5 - 1 )x − x/(√5 - 1) + (√5 - 1 )/(√5 - 1)
= x² − (√5 - 1 )x − x/(√5 - 1) + 1
=x² − (5√5−3)x/4 + 1

réponse publiée : 03/11/2013 à 17:51:02 - auteur : Webmaster

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