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Hauteur d'un triangle équilatéral

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Calculer la hauteur d'un triangle équilatéral

Soit un triangle équilatérale ABC dont les cotés ont pour mesure c. Nous considérons la hauteur AH issue du somment A. AH est coupe le segment [BC] en son milieu, cet hauteur est la médiatrice du segment et aussi la médiane issue du somment A.

1) Calculons la mesure de la hauteur h en fonction de c.

2) Calculons sa valeur pour c = 35 cm.

Question publié : 15/02/2013 à 13:43:52 - auteur : Webmaster

1) Le triangle AHB est rectangle en H, nous pouvons appliquer le théorème de Pythagore.
On a : h² = AH² = AB² - BH² = c² - (c/2)² = c² - c²/4 = 3c²/4

et de là h = √3.c÷2 = c × 0,866.

2) Pour c = 35 cm nous obtenons h = √3×35÷2 = 30,3.

réponse publiée : 15/02/2013 à 13:50:34 - auteur : Webmaster

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