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Problème de nombre de poulets

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Le problème des poulets

Un éleveur possède un certain nombre de poulets ainsi qu'un stock de nourriture.
S'il vend 150 poulets, il gagne 40 jours de nourriture.
S'il achète 200 poulets, il perd 30 jours de nourriture.

Combien possede-t-il de poulets ?

De combien de jours de nourriture dispose-t-il ?

Question publié : 19/01/2015 à 16:50:59 - auteur : b.

Alors personne pour résoudre ce problème ?

Le stock de nourriture est égal au produit du nombre de poulets par le nombre de jours de stock et par la ration quotidien par poulet.

on pose :

p = le nombre de poulets
j = le nombre de jours de stock
r = la ration par jour par poulet (pas utile mais permet de fixer les idées)

on obtient :

(p − 150) × (j + 40) × r = p × j × r
(p − 150) × (j + 40) = p × j en développant on obtient :
40p − 150j = 6000

et

(p + 200) × (j − 30) × r = p × j × r
(p + 200) × (j − 30) = p × j
−30p + 200j = 6000

il suffit de résoudre le système :

40p − 150j = 6000
−30p + 200j = 6000

On peut le résoudre ici http://calculis.net/systeme-equation

et l'on trouve 600 poulets et 120 jours de stock.

réponse publiée : 22/01/2015 à 10:47:58 - auteur : Webmaster

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