Calculer le prix de vente de maisons
Deux maisons sont vendues pour un prix total de 194688 euros. Les trois cinquièmes du prix de vente de la première maison égalent les cinq neuvièmes du prix de vente de la seconde maison.
Utiliser une équation pour calculer le prix de vente de chaque maison.
Publié le 30/04/2016 à 13:22:17 - Auteur : rachnfi
REPONSES :
Si x est le prix de la première maison et y celui de la seconde maison, on a les équations suivantes : x + y = 194 688 et 3/5x = 5/9y.
x = 5/9y × 5/3 = 25/27y.
En remplaçant x dans la première équation, on obtient :
25/27y + y = 25/27y + 27/27y = 52/27y = 194 688.
Donc le prix de la seconde maison est y = (194 688 × 27)/52 = 101 088€.
Le prix de la première maison est : x = 194 688 - 101 088 = 93 600€.
On vérifie bien que : 101 088 + 93 600 = 194 688€
Réponse publiée le 28/06/2018 à 18:27:13 - Auteur : PeewhY
Merci à PeewhY pour cette solution qui me semble tout a fait exacte.
Réponse publiée le 03/10/2018 à 07:55:01 - Auteur : Le Webmaster
La solution est juste. La vérification par la somme ne suffit pas tout à fait : il faut aussi vérifier la seconde condition de l'énoncé.
3/5 du prix de la première maison : 93 600 × 3 ÷ 5 = 56 160 €.
5/9 du prix de la seconde : 101 088 × 5 ÷ 9 = 56 160 €.
Les deux montants sont égaux, les deux conditions sont donc remplies.
Une autre façon de faire : de 3/5 x = 5/9 y, on tire x = 25/27 y. Les prix sont donc dans le rapport 25 pour la première maison et 27 pour la seconde. On partage 194 688 € en 25 + 27 = 52 parts : une part vaut 194 688 ÷ 52 = 3 744 €. La première maison coûte 25 × 3 744 = 93 600 € et la seconde 27 × 3 744 = 101 088 €.
Pour résoudre ce système : système de deux équations à deux inconnues.
La question est maintenant close.
Réponse publiée le 20/10/2026 à 10:00:00 - Auteur : Le webmaster
