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Problème de fractions : répartition d'une somme

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Somme d'argent et fractions ?

Plusieurs personnes se partagent une somme; la première prend 50€ et un 1/8ème du reste, la deuxième 100€ et un 1/8ème du reste; la troisième 150€ et un 1/8ème du reste et ainsi de suite.

Calculer la somme et le nombre de personnes sachant que les parts sont égales.

Question publié : 26/01/2015 à 10:47:11 - auteur : Webmaster

Posons S la somme à partager entre n personnes et P la part de chacun.

Chacun reçoit la même part on a donc : S = nP.

P = 50 + (S − 50)/8
P = 100 + (S − P − 100)/8

50 + (S − 50)/8 = 100 + (S − P − 100)/8

400 + S − 50 = 800 + S − P − 100

P = 800 − 100 − 400 + 50 = 350

350 = 50 + (S − 50)/8

2400 = S − 50

S = 2450

n = 2450 / 350 = 7

Il y a 7 personnes et la part de chacun est de 350€.

Vérification :

P1 = 50 + (2450 − 50)/8 = 50 + 2400/8 = 350 et Reste = 2100
P2 = 100 + (2100 − 100)/8 = 100 + 2000/8 = 350

etc

réponse publiée : 12/02/2015 à 15:13:44 - auteur : Le webmaster

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