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Problèmes d'échelles

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Problèmes d'échelles

1) Un acarien mesure 0.8 mm de long. Robin le représente sur un dessin avec la longueur de 4cm. Quelle est l'échelle du dessin ?
2) Sur une carte à l'échelle de 1/20 000, la distance entre deux villages et de 15 cm. Quelle est la distance réelle entre ces deux villages ?
3) Sur le plan de Lyon à l'échelle 1/8800, la rue de la République mesure environ 12,2 cm. Quelle est sa longueur réelle ?
4) Armelle a une chambre de 4 mètre sur 3 mètre . Elle représente sa chambre sur un dessin à l'échelle de 1/50. Quelles sont les dimensions du dessin ?

Question publié : 15/05/2016 à 16:00:03 - auteur : amandine

Solution du 1)

0,8 mm = 0,08 cm. 4 cm sur le dessin représente 0,08 cm en réalité.

Cette échelle est un agrandissement. elle sera de la forme (nombre de cm / 1). On se pose la question : combien de cm sur le dessin représente 1 cm en réalité ?

On recherche la quatrième proportionnelle suivante :
4 cm ⇔ 0,08 cm
? cm ⇔ 1 cm

4×1÷0,08 = 50

L'échelle est 50 / 1.

réponse publiée : 16/05/2016 à 09:24:55 - auteur : Le webmaster

Solution du 2)

L'échelle est de 1/20 000. 1 cm sur le plan représente 20 000 cm en réalité.

15×20000 = 300 000 cm = 3 000 m = 3 km.

Les deux villages sont séparés d'une distance de 3 km.

Solution 3) exactement la même méhode

réponse publiée : 16/05/2016 à 09:28:28 - auteur : Le webmaster

Solution 4)
L'échelle des de 1/50. 1 cm sur le plan représente 50 cm en réalité.

4 m = 400 cm. 400 ÷ 50 = 8 cm.
La longueur de 4 m sera représentée par une longueur de 8 cm sur le dessin.

ou encore :
1 cm ⇔ 50 cm
? cm ⇔ 400 cm
et on effectue le produit en croix ; 1×400÷50 = 8.

réponse publiée : 16/05/2016 à 09:37:17 - auteur : Le webmaster

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