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rayon d'un cercle à partir d'une corde et d'un arc

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Calculer le rayon d'un cercle

Comment calculer en connaissant seulement la mesure de la longueur de l'arc et la mesure de la corde, le rayon du cercle qui s'y rapporte ?

Question publié : 02/04/2013 à 09:05:16 - auteur : Inconnu



La longueur d'un arc de cercle de rayon R, issue d'un angle α, est égale à : αR.

La mesure de la corde, issue d'un angle α et d'un cercle de rayon R, est égale à : 2Rsin(α/2).

réponse publiée : 04/04/2013 à 09:47:49 - auteur : Webmaster

Sans connaitre la valeur de l'angle α, cela n'est pas possible.

réponse publiée : 04/04/2013 à 10:09:38 - auteur : webmaster

Eh oui c'est possible

Il suffit de prendre en compte la flèche de l'arc (F) et de poser R-F comme coté du triangle droit formé par la demi médiatrice de la corde C (C/2)et le rayon du cercle R.
Pythagore permet alors d'écrire : R²=(c/2)²+(R-F)²

après il n'est pas très compliqué de résoudre une équation et de calculer R...

réponse publiée : 11/11/2017 à 16:19:37 - auteur : DS

Comment déterminez-vous F à partir de la mesure de la longueur de l'arc et la mesure de la corde ? (je n'ai pas réfléchi plus en avant).

réponse publiée : 12/11/2017 à 17:23:19 - auteur : Le webmaster

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