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Résoudre (x - 1)² - 4 = 0

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Résoudre des équations

J'ai cet exercie à faire pour demain, on peut m'aider ?

Soit l'expression E = (x - 1)² - 4.

1) Calculer E pour x = 0.

2) Calculer la valeur exacte de E pour x = √2.

3) Factoriser E.

4) Résoudre l'équation : (x + 1) (x - 3) = 0.

Question publié : 14/02/2013 à 21:28:32 - auteur : Martin

C'est tout même un peu trop facile, mais j'ai pas bcp de client alors voici la solution :D

1) E(0) = (0 - 1)² - 4 = (-1)² - 4 = 1 - 4 = -3

2) Il faut utiliser l'identité remarquable (a+b)²=a² + 2ab + b² pour développer (√2 - 1)²

E(√2) = (√2 - 1)² - 4 = (√2)² - 2√2 + 1 - 4 = 2 - 2√2 - 3 = -1 - 2√2

3) Il faut utiliser l'identité remarquable a² - b² = (a - b)(a + b) pour factoriser E

E(x) = (x - 1)² - 4 = [x - 1 - 2][x - 1 + 2] = (x - 3)(x + 1)

4) E(x) = 0
(x - 3)(x + 1) = 0
x - 3 ou x +1 = 0
x = 3 ou x = -1

Les solutions de l'équation E(x)=0 sont le couple {-1;3}.

réponse publiée : 14/02/2013 à 21:41:47 - auteur : Webmaster

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