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triangle isocèle et pythagore

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Théorème de pythagore dans un triangle isocèle

Comment calculer les côtes d'un triangle isocèle quand la mesure l'hypoténuse est égal à 2 ?

Merci

Question publié : 19/04/2013 à 00:17:10 - auteur :

Le triangles est nécessairement rectangle puisque vous parlez de son hypoténuse, nous pouvons donc utiliser la propriété de Pythagore. Comme le triangle est isocèle en plus d'être rectangle, nous pouvons établir en notant x la mesure d'un coté :

x² + x² = 2² alors 2x² = 2²

et de là

x² = 2

et on obtient x = √2

réponse publiée : 28/04/2013 à 11:24:23 - auteur : Webmaster

En fait lorsqu'il s'agit d'un triangle isocèle rectangle la mesure des cotés de l'angle droit est égale à : √2/2 × la mesure de l'hypoténuse.

démonstration : soit un triangle rectangle isocèle dont ls mesure des cotés sont égaux à c et z la mesure de l'hypoténuse alors d'après le théorème de Pythagore :

c² + c² = z²
2c² = z²
c² = z²/2
c = z/√2 or 1/√2 = √2/2
c = √2z/2

On retrouve bien le résultat précédent où z = 2 alors c = √2 × 2 / 2 = √2

réponse publiée : 28/04/2013 à 12:38:09 - auteur : Webmaster

Ça m’a beaucoup aidé! Merci

réponse publiée : 30/03/2020 à 16:59:12 - auteur : Anonyme

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