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Vitesse moyenne d'un trajet
Un automobiliste se rend à son travail à 30km/h de moyenne. Le soir la route est moins encombrée et il rentre chez lui à 90km/h.
Quelle a été la vitesse moyenne sur le trajet aller-retour ?
Publié le 14/04/2017 à 03:21:34 - Auteur : webmaster
60 KM/H
Réponse publiée le 18/07/2017 à 17:20:35 - Auteur : ROMAIN.B
et non !
Réponse publiée le 18/07/2017 à 21:00:55 - Auteur : Webmaster
Pour faire du 60km/h de moyenne il faudrait qu'il se téléporte au retour ;)
Réponse publiée le 20/07/2017 à 10:37:23 - Auteur : Marc
51,961524227066
Réponse publiée le 26/07/2017 à 12:07:57 - Auteur : Phil du Bayou
Si on considère d la distance domicile-travail
Alors
Taller = d/30
et
Tretour = d/90
Vitesse moyenne = 2d/(Taller + Tretour)
Soit 2/(1/30 + 1/90)
2/(4/90) = 180/4 = 45 km/h
Réponse publiée le 26/07/2017 à 21:40:43 - Auteur : Christophe de Bezons
Oui, bravo à Christophe de Bezons, c'est bien la bonne réponse et le bon raisonnement. Il s'agit en fait de calculer la moyenne harmonique voir http://calculis.net/moyenne-harmonique.
Et pour Phil j'ai pas compris comment tu as trouvé 51,96...
Réponse publiée le 27/07/2017 à 00:03:17 - Auteur : Webmaster
Bonjour,
N'étant pas Matheux, j'ai trouvé le même résultat mais par une méthode moins orthodoxe, car j'ai pour habitude (faiblesse) de résoudre les problèmes sur la base de projection fictive.
Dans le cas présent : la distance, domicile -travail serait de 120km.
Le matin, il aurait donc parcouru cette distance (à 30km/h) en 4 heures, (120km/30) soit 240 minutes (4h x 60 mn)
Le soir, cette même distance (à 90km/h) en 1 h et 20mn : car 1 heure (60mns) pour les 90 premiers kms et 20 mn pour les 30 kms restant, (30 km = 90km x1/3 et 60mn x1/3 =20 mn) soit un total de 80 minutes pour le trajet retour.
Distance totale parcourue pour l'aller et retour = 240 kms (120x2)
Temps total écoulé pour l'aller et retour = 320 minutes (240+80)
Moyenne en Km /H. 320 mn/ 60 = 5,333333
240 kms / 5,3333 = 45,00Km/h
Bon j 'avais prévenu.... ma méthode est peu orthodoxe, et demande 4 opérations soit une de plus que la méthode expliquée plus haut. Mais par expérience je sais que le raisonnement (la compréhension) est alors à la portée des esprits maitrisant moins bien les notions d'abstraction inhérentes aux principes des équations.
Merci à vous.
Réponse publiée le 18/09/2017 à 19:22:43 - Auteur : Lordson
Mais je la trouve très bien votre méthode ! Le tout est de se rendre compte que ce n'est pas la moyenne des 2 vitesses, contrairement à ce que notre intuition laisse à penser dans un premier temps.
Merci pour votre partage d'expérience !
Réponse publiée le 19/09/2017 à 16:18:30 - Auteur : Le webmaster
