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Calculer le volume d'une section de tore

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Calculer le volume d'une portion de tore

Comment calculer le volume d'un quartier de tore (au lieu que la section du tore soit un cercle, la section est un quartier d'angle α)

Question publié : 13/05/2015 à 14:14:33 - auteur : Bastien L.

Le volume d'un tore est égal à V = 2π²r²R en posant r le rayon de disque du tore et R le rayon du centre "pneu" formé par le tore au centre du disque de rayon r.

on a V = πr² × 2πR où 2πR la longueur du tore

en fait on intègre πr² sur 0 à 2πR, V = ∫02πR πr²dR

pour votre section d'angle α et de surface π × α × r² ÷ 360, la formule devient :

V = απr² ÷ 360 × 2πR = 2απ²r²R ÷ 360

réponse publiée : 14/05/2015 à 12:32:04 - auteur : Le webmaster

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