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Calculer la hauteur d'un triangle équilatéral
Soit un triangle équilatéral ABC dont les côtés ont pour mesure c. Nous considérons la hauteur [AH] issue du somment A. [AH] coupe le segment [BC] en son milieu, cette hauteur est la médiatrice du segment [BC] et aussi la médiane issue du somment A.
1) Calculons la mesure de la hauteur h en fonction de c.
2) Calculons sa valeur pour c = 35 cm.
Publié le 15/02/2013 à 13:43:52 - Auteur : Webmaster
1) Le triangle AHB est rectangle en H, nous pouvons appliquer le théorème de Pythagore.
On a : h² = AH² = AB² - BH² = c² - (c/2)² = c² - c²/4 = 3c²/4
et de là h = √3/2 × c ≈ 0,866 × c.
2) Pour c = 35 cm nous obtenons h ≈ 0,866 × 35 ≈ 30,31.
Réponse publiée le 15/02/2013 à 13:50:34 - Auteur : Webmaster
