Calculer la factorielle d'un nombre entier n
Cet outil calcule la factorielle d'un nombre entier n, notée n !
Cet outil calcule la factorielle d'un nombre entier n, notée n ! Pour la sauvegarde de notre serveur, le calcul est limité à la factorielle de 9 999, qui est un nombre composé de 35 656 chiffres !
La factorielle d'un entier naturel n, avec n > 2, est égale au produit de tous les entiers compris entre 1 et n.
On note : n ! = 1 × 2 × ... × (n−1) × n
Il vient alors naturellement : n ! × (n+1) = 1 × 2 × ... × (n−1) × n × (n+1) = (n+1) !
Remarque : par convention 0 ! = 1
Exemples : calculer les factorielles de 50 et 99.
La factorielle de 99 est impossible à calculer sur les calculatrices, même modernes. Par exemple sur une Ti82 Stats, la factorielle de 99 affiche "erreur" car cela dépasse les capacités de la machine.
50! = 30414093201713378043612608166064768844377641568960512000000000000
99! = 933262154439441526816992388562667004907159682643816214685929638952175999932299156089414639761565182862536979208272237582511852109168640000000000000000000000
Questions fréquentes
Division de n! par un entier
Bonjour, Je voudrais avoir le résultat de la division de factorielle de 64 par le nombre 242875. C'est à dire le reste et le quotient.
Réponse du Webmaster :
Factorielle 64 est égal à 126886932185884164103433389335161480802865516174545192198801894375214704230400000000000000Puis la division euclidienne :
126886932185884164103433389335161480802865516174545192198801894375214704230400000000000000 = 522437188619183382824223939619810523120393272978055346160790095214471247474626865671 × 242875 + 155875
Le quotient q = 522437188619183382824223939619810523120393272978055346160790095214471247474626865671
Le reste r = 155875 et il est bien strictement inférieur à 242875, 155875 < 242875
