Calculer les différentes moyennes d'une série statistique ?
Soit la série statistique suivantes: 8, 5, 12, 10, 14.
1) Citer les différentes types de moyenne par ordre croissant.
2) Calculer et vérifier leur position.
3) Donner la formule du moment non centré d'ordre r(m) de cette série. Pour quelles valeurs de a-t-on retrouvé chaque moyenne citée à la première position.
Publié le 28/12/2017 à 13:17:46 - Auteur : Ben05
REPONSES :
1) et 2)
Moyenne harmonique : https://calculis.net/moyenne-harmonique
5 / (1/8 + 1/5 + 1/12 + 1/10 + 1/14) ≈ 8,62
Moyenne géométrique : https://calculis.net/moyenne-geometrique
5√( 81 × 51 × 121 × 101 × 141 ) = 5√67200 ≈ 9,23
Moyenne arithmétique : https://calculis.net/moyenne
(8 + 5 + 12 + 10 + 14) / 5 = 49 / 5 ≈ 9,8
Réponse publiée le 27/01/2018 à 21:43:25 - Auteur : Le Webmaster
La réponse donne trois moyennes. Il manque la moyenne quadratique et la partie 3.
Moyenne quadratique : √((8² + 5² + 12² + 10² + 14²) ÷ 5) = √(529 ÷ 5) = √105,8 ≈ 10,29.
On a bien l'ordre : harmonique (8,62) ≤ géométrique (9,23) ≤ arithmétique (9,8) ≤ quadratique (10,29). L'égalité n'a lieu que si toutes les valeurs sont égales.
3) Le moment non centré d'ordre r donne la moyenne d'ordre r : M(r) = ((x₁ʳ + x₂ʳ + … + xₙʳ) ÷ n)^(1/r).
r = −1 donne la moyenne harmonique ;
r = 0 (comme limite) donne la moyenne géométrique ;
r = 1 donne la moyenne arithmétique ;
r = 2 donne la moyenne quadratique.
Pour les calculs : moyenne harmonique, moyenne géométrique et moyenne.
La question est maintenant close.
Réponse publiée le 19/10/2026 à 18:00:00 - Auteur : Le webmaster
