Résoudre un problème grâce à une équation
Dans un bus scolaire, les 5/12 des enfants souhaitent écouter de la musique, 1/4 des enfants ne veulent pas et 16 sont sans opinion. Combien y a-t-il d'élèves dans le bus ?
Publié le 30/04/2016 à 14:16:00 - Auteur : Katia
REPONSES :
Voici le genre d'énoncé qui se résout très bien en posant une équation. Bien-sûr ce n'est pas la seule méthode.
Ici nous recherchons le nombre d'enfant. Nous poserons x le nombre d'enfant.
On peut donc traduire l'énoncé comme suit :
5/12 de x + 1/4 de x + 16 = x
Ce qui donne :
5x/12 + x/4 + 16 = x
Équation que l'on peut copier dans l'outil page calculis.net/equation
5x + 3x + 192 = 12x (on multiplie l'ensemble des termes de l'équation par 12)
8x − 12x = -192
-4x = -192
x = 48
Réponse publiée le 07/05/2016 à 15:16:07 - Auteur : Le webmaster
La solution x = 48 se vérifie facilement.
5/12 de 48 = 48 ÷ 12 × 5 = 20 enfants veulent de la musique.
1/4 de 48 = 12 enfants n'en veulent pas.
20 + 12 + 16 = 48. On retrouve bien le nombre d'élèves.
On peut aussi raisonner sans équation. Les deux premiers groupes représentent 5/12 + 1/4 = 5/12 + 3/12 = 8/12 = 2/3 des enfants. Les 16 enfants sans opinion forment donc le dernier tiers : 16 × 3 = 48.
Dans ce genre de problème, on commence par mettre les fractions au même dénominateur (ici 12).
Pour vérifier : équation du premier degré et addition de fractions.
La question est maintenant close.
Réponse publiée le 20/10/2026 à 10:00:00 - Auteur : Le webmaster
