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Résoudre l'inéquation x(-x + 3)(4x - 2) ≤ 0

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Comment résoudre une inéquation ?

Comment calculer cette inéquation :
x(−x + 3)(4x − 2) ≤ 0

Question publié : 08/03/2013 à 13:08:48 - auteur : inconnu

Alors résolvons l'inéquation suivante : x(−x + 3)(4x − 2) ≤ 0

x(−x + 3)(4x − 2) = 0
2x(−x + 3)(2x − 1) = 0
2x = 0 ou (−x + 3) = 0 ou (2x − 1) = 0
x = 0 ou x = 3 ou x = 1/2

et on a :

(−x + 3) ≥ 0 ⇔ x ≤ 3

(4x − 2) ≥ 0 ⇔ x ≥ 1/2

et l'on obtient le tableau de signes suivant :


Donc x(−x + 3)(4x − 2) ≤ 0 ⇔ x ∈ [0;1/2] U [3;+∞[

réponse publiée : 08/03/2013 à 14:06:12 - auteur : Webmaster

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