Dimension d'un rectangle ?
Un petit problème comme je les aime : un énoncé simple mais pas forcement si facile à résoudre !
L'énoncé : Un rectangle a pour surface 500 m²; trouver ses dimensions, sachant que leur rapport est de 4/5.
Publié le 06/01/2015 à 18:36:49 - Auteur : Webmaster
REPONSES :
Nous avons 2 équations:
S la surface, l le petit coté, L le grand coté
S= l×L
et
l = 4×L/5
Donc,
l = 2×√(S÷5) et L = √(5×S÷4)
l=20
L=25
Réponse publiée le 16/01/2015 à 14:33:27 - Auteur : Steph
Bravo ! C'était effectivement pa si difficile !
Réponse publiée le 16/01/2015 à 18:31:50 - Auteur : Webmaster
La réponse de Steph est juste : 20 m et 25 m.
Vérification : 20 × 25 = 500 m² et 20 ÷ 25 = 4/5.
On peut aussi y arriver en posant l = 4k et L = 5k (le rapport 4/5 est alors respecté).
4k × 5k = 500
20k² = 500
k² = 25, donc k = 5, l = 20 m et L = 25 m.
Le périmètre de ce rectangle est de 2 × (20 + 25) = 90 m.
Pour vérifier : l'aire d'un rectangle.
La question est maintenant close.
Réponse publiée le 19/10/2026 à 18:00:00 - Auteur : Le webmaster
